MDS Similarity berbasis Skala Numerik dan Semantic Diferential

Kalau jumlah objek banyak, misalnya sepuluh merek, akan ada 10(10-1)/2=45 pasangan merek. Tentu, membuat peringkat kesamaan sedemikian banyak pasangan merupakan pekerjaan merepotkan. Oleh karena itu, teknik dengan menggunakan skala numerik ataupun semantic differential, dapat dipertimbangkan.

Berikan pendapat anda tentang kemiripan pasangan-pasangan koran nasional berikut:

Kompas-Koran TempoSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Kompas-RepublikaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Kompas-Suara PembaruanSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Kompas-Bisnis IndonesiaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Kompas-Pos KotaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Kompas-Lampu MerahSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Kompas-Rakyat MerdekaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Koran Tempo-RepublikaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Koran Tempo-Suara PembaruanSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Koran Tempo-Bisnis IndonesiaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Koran Tempo-Pos KotaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Koran Tempo-Lampu MerahSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Koran Tempo-Rakyat MerdekaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Republika-Suara PembaruanSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Republika-Bisnis IndonesiaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Republika-Pos KotaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Republika-Lampu MerahSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Republika-Rakyat MerdekaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Suara Pembaruan-Bisnis Indo.Sangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Suara Pembaruan-Pos KotaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Suara Pembaruan-Lampu MerahSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Suara Pembaruan-Rakyar MrdSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Bisnis Indonesia- Pos KotaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Bisnis Indonesia-Lampu MerahSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Bisnis Indonesia-Rakyat MrdkaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Pos Kota-Lampu MerahSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Pos Kota-Rakyat MerdekaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip
Lampu Merah-Rakyat MerdekaSangat beda 1  2  3  4  5  6  7   Sangat mirip

Metoda ini menguntungkan karena lebih mudah, sebab responden tidak perlu membandingkan peringkat satu pasangan dengan pasangan lain.  Masalahnya, dengan metoda ini, kita tidak mengetahui peringkat kemiripan pasangan, sebab terdapat kemungkinan adanya skor yang sama.

Tabel 8.2 berisikan data mentah yang diperoleh dari konsumen. Untuk pengolahan, data ini kita ubah menjadi data ranking, seperti  pada Tabel 8.2A.  Cara meranking tidak dijelaskan di sini.  Konsep tersebut dapat didalami pada buku-buku statistika.

Bisnis IndonesiaKompasKoran TempoLampu MerahSuara PembaruanPos KotaRakyat MerdekaRepublika
Bisnis Ind.......
Kompas6......
Koran Tempo66.....
Lampu Merah111....
Pembaruan4671...
Pos Kota11161..
Rakyat Merdeka111535.
Republika4451231

Langkah-langkah Analisis

1. Ketik data di atas di SPSS. Urutan nama merek pada kolom harus menurut abjad untuk menghindari interpretasi ‘missing data‘ oleh SPSS. Tampilan data adalah seperti di bawah ini. Perlu diketahui bahwa data ini hanya dari seorang responden.

2. Pada menu utama SPSS, pilih analyze, lalu Scale, setelah itu klik multimension scaling (PROXSCALL). Dalam SPSS, ada dua pilihan MDS.  Selain PROXSCALL, satu lagi adalah ASCALL. Untuk bentuk matrik seperti di atas,  PROXSCALL memberikan hasil lebih baik karena ada koordinat merek-merek mudah di-copy.  Jadi, kita pilih program ini.

3. Pada kotak dialog yang muncul, pilih: The data are proximities, One matrix sources, Proximities are in a matrix across column, lalu klik Define.

4. Pada kotak dialog yang muncul, masukkan semua merek pada sel proximities.

5. Klik Model. Pada langkah ini:

  • Pastikan Shape adalah Lower-triangular matrix. Parena pola data kita dapat membentuk dua segitiga, yaitu di atas dan di bawah diagonal. Data di atas mengambil pola setiga bagian bawah.
  • Pastikan  Proximities adalah Similarities. SPSS menginterpretasi bahwa semakin tinggi angka, semakin tinggi nilainya. Nah, dengan skala yang kita gunakan, semakin tinggi nilai data, semakin tinggi similarity (kesamaan).
  • Pastikan Proximities transformation adalah Ratio.

6. Klik Plot dan tandai Common space.

7. Klik Output dan tandai Comonspace coordinates, Multiple stress measure, dan Distances.

8. Klik OK. Sekarang kita interpretasi hasilnya.

Goodness of Fit

Apakah model MDS kita baik? Karena hanya menggunakan seorang responden, kita dapat menggunakan Normalized Raw Stress dan Dispersion Accounted For (D.A.F.) dari tabel berikut.

Stress and Fit Measures
Normalized Raw Stress.07524
Stress-I.27430a
Stress-II.81850a
S-Stress.18375b
Dispersion Accounted For (D.A.F.).92476
Tucker’s Coefficient of Congruence.96165
PROXSCAL minimizes Normalized Raw Stress.
a. Optimal scaling factor = 1.081.
b. Optimal scaling factor = .949.

Stress mengindikasikan proporsi varian perbedaan (disparity) yang tidak dijelaskan oleh model. Semakin rendah stress, semakin baik model MDS yang dihasilkan”.  Pertanyaannya, sampai nilai berapa stress masih mengindikasikan model yang baik? Untuk menjawab pertanyaan ini, Dugard et al. (2010) memberi ketentuan seperti di bawah ini.

100 X Stress (Percent)Goodness of Fit
20% or abovePoor
10%-19.9%Fair
5%-9.9%Good
2.5%-4.9%Excellent
0%-2.4%Near Perfect

Pada output di atas, ada tiga nilai stress, yaitu  Normalized Raw Stress, Stress I, Stress II, dan S-Stress. Yang menjadi perhatian kita adalah S-Stress dan Normalized Raw Stress. S-stress dihitung berdasarkan squared distance, sedangkan  Normalized Raw Stress (NRStress) dihitung berdasarkan distances. Yang terbaik di antara keduanya adalah NRStress (Borg & Groenen, 1997). Pada kasus kita, nilai NR-Stress=.07524 adalah good.

Dispersion Accounted For (DAF) digunakan untuk mengevaluasi kesesuaian peta persepsi dengan data yang mendasarinya. DAF diperoleh dari NR-Stress dengan rumus:  DAF = 1 – NRStress.  Dengan demikian, DAF dapat berkisar dari 0 hingga 1 dan nilai yang lebih tinggi menunjukkan kecocokan yang lebih baik. Pada model kita, DAF=.92476. Lagi pula, kalau menurut NRStress, model MDS adalah good-fit, maka DAF harus menunjukkan hasil yang sama.

Perceptual Map

Program SPSS menghasilkan perceptual map dan koordinatnya seperti di bawah ini. Coba kita perhatikan Kompas. Terlihat bahwa koran Lampu Merah menempati posisi sendiri.

Dimension
12
Bisnis_Indonesia-.112.174
Kompas-.358.603
Koran_Tempo-.212-.705
Lampu_Merah-.818.006
Suara_Pembaruan.877.065
Pos_Kota.427-.367
Rakyat_Merdeka-.145-.233
Republika.342.457

Semakin sama merek, semakin tinggi persaingan di antara mereka. Bila premis ini dipakai, maka yang bersaing paling dekat adalah yang memilik jarak (distance) paling rendah, yaitu antara Bisnis Indonesia dan Rakyat Merdeka. Harap diingat bahwa data yang dioleh adalah hasil simulasi untuk pembelajaran dan tidak mencerminkan keadaan sebenarnya.

Distances
Bisnis IndonesiaKompasKoran TempoLampu MerahSuara PembaruanPos KotaRakyat MerdekaRepublika
Bisnis_Indonesia.000
Kompas.494.000
Koran_Tempo.8851.316.000
Lampu_Merah.726.754.934.000
Suara_Pembaruan.9951.3471.3331.696.000
Pos_Kota.7641.247.7231.299.623.000
Rakyat_Merdeka.409.863.476.7141.064.587.000
Republika.535.7151.2881.245.663.828.845.000

Bagaimana kalau responden lebih dari satu? Kita bisa menggunakan prosedur seperti yang dijelaskan pada link ini.



REFERENSI

Borg, I., Groenen, P. (1997). MDS fit measures, their relations, and some algorithms. In: Modern Multidimensional Scaling. Springer Series in Statistics. Springer, New York, NY. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2711-1_11

Dugard, P., Todman, J., & Staines, H. (2010). Approaching Multivariate Analysis. A Practical Introduction. Second Edition. Routledge: New York. This text has example analyses using SPSS.

Posted in Analisis Multivariate, Multidimension Scaling.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *