Selain dengan kesan umum, kesamaan juga dapat dinilai berbasis atribut. Untuk pendekatan ini, penilaian kesamaan dilakukan secara tidak langsung atau diturunkan dari data variabel lain melalui mana kesamaan dapat disimpulan (derived similarity). Metoda ini disebut juga metoda decompositional, seperti dijelaskan di sini.

Misalkan kita ingin memetakan lima merek susu kental yang beredar di pasaran. Adapun atribut yang kita gunakan sebagai pembanding adalah rasa, aroma, kekentalan dan harga. Dengan skala numerik berskala tujuh kita memperoleh data seperti pada Tabel 1.

Tabel 1. Contoh Data Similarity berbasis Atribut

Langkah-langkah Analisis

1. Ketik data Tabel 1 di dalam SPSS. Di SPSS, penulisan nama merek harus diberi tanda slash. Merek A ditulis sebagai Merek_A.
2. Lakukan proses berikut: Analyze>Scale>Multidimension Scaling>Proxscall.
3. Pada jendela dialog yang muncul pilih ‘Create proximities from data‘ dan ‘One matrix source‘.
4. Highlight dan drag semua merek ke dalam sel Variables.
5. Pastikan meminta Common space, Common Space Coordinated, Distances, dan Multiple stress measures.
6. Execute.

Hasil dan Interpretasinya

Tabel output pertama SPSS memberikan informasi berikut.

Ringkasan 

Tabel ini menginformasikan bahwa jumlah objek (merek) yang diolah adalah lima, sumbernya satu matriks (responden) dan proximity atau  jarak (distance) yang dihasilkan ada 10. Rinciannya dapat dilihat pada tabel distance di bawah.

Goodness-of-fit

Setiap pembentukan dalam ilmu statistika selalu disertai oleh pemeriksaan apakah model yang dihasilkan baik atau tidak. Tabel di bawah ini berisikan informasi yang diperlukan untuk menjawab kebutuhan dimaksud. Penjelasan tentang kriteria Goodness-of-fit MDS disajikan di sini. Yang kita butuhkan sesuai dengan data kita adalah Normalized Raw Stress (NRS) dan Dispersion Accounted For (D.A.F.). Nilai NRS=0.0009 dan DAF=0.99991 menunjukkan bahwa model kita adalah sempurna (perfect).

Peceptual map diberikan dalam bentuk koordinat dan gambar (common space). Tampak bahwa merek C dan D memiliki titik yang sama karena memang pada tabel data di atas, data keduanya sama persis.

Distances

Tabel distances menyatakan jarak Euclidean, yaitu jarak geometri antar merek. Jarak ini tidak memiliki satuan panjang dan hanya dipakai untuk menilai secara kesamaan dan ketidaksamaan merek secara relatif. Semakin tinggi angka berarti jarak semakin jauh dan merek semakin tidak sama. Terlihat pada tabel bahwa jarak antara Merek C dan D adalah 0.000, yang berarti kedua merek tidak memiliki jarak, sehingga memiliki satu posisi seperti pada perceptual map di atas. Jarak terjauh adalah antara Merek A dan merek B. Berarti kedua merek inilah yang paling tidak sama.

Reminder

Proses MDS yang ditampilkan di sini dilakukan untuk data seorang responden saja (one matrix source). Pertanyaan, bagaimana kalau responden banyak? Kita tidak bisa melakukan MDS sekaligus untuk semua responden, tetapi satu-satu. Kemudian, titik koordinat merek, yang dihasilkan MDS dari setiap responden dirata-ratakan. Kemudian, dengan koordinat rata-rata itulah dibuat peta persepsi.

• • MDS Non-Atribut berbasis Ranking Similarity
  • MDS Non-Atribut berbasis Skala Numerik
  • MDS dengan Anchor Point Clustering Method
  • MDS with Comparative-based Preference 
  • MDS with Attitude-based Preference

Dengan anchor point clustering method, kita menggunakan  satu merek sebagai patokan.  Lalu, responden menilai kemiripan sejumlah merek yang paling mirip dengan merek referensi. Jawaban bisa berupa angka satu (untuk sekian banyak merek paling mirip) atau ranking.  Matrik yang kita peroleh conditional  sebab kita tidak bisa membandingkan baris dengan baris.  Jadi, matrik tidak simetrik.

Pertanyaan:

Pilih lima merek  yang paling mirip dengan oli Top One dengan memberi tanda ‘√’ pada tempat yang disediakan.

Pen Zoil                          ____
Mesran Super                ____
Mesran Prima               ____
Mesran Prima XP         ____
Evalube                           ____
Repsol                              ____
Fastron                            ____
Synthium                        ____
Quatron                           ____
Agip                                  ____
Shell                                 ____

Dari 10 responden, diperoleh hasil seperti pada Tabel 8.4. Hasilnya adalah Gambar 8.6.

Tabel 8.4. Data Anchoring Clustering Method

Keterangan: A: Top One, B=Penzoil,  C=Mesran Super, D=Mesran Prima, E=Meran Prima XP, F=Evalube, G=Repsol, H=Fastron, I=Synthium, J=Quatro, K=Agip, K=Shell

Langkah-langkah analisis dengan SPSS

1. Buka layar SPSS lalu ketikkan data Tabel 8.4. Kalau sudah diketik pada program lain (yang under Windows),  Copy data pada program itu, lalu Paste pada layar SPSS. Tampak pada layar:

2. Pada menu utama, pilih Analyze, Scale, lalu klik Multidimen-sionscaling (PROXSCALL). Pada kotak dialog yang muncul, pada Data format, pilih Creates proximities from data. Kemudian, pada Number of source, pilih One matrix source. Lalu, klik define.

3. Pada kotak dialog yang muncul setelah langkah ke-2, drag semua merek lalu masukkan dalam area Variables.

4. Pada kotak dialog di atas, klik Measure, lalu pada kotak dialog yang muncul sesudahnya, pada Measure, klik Binari. Pastikan sel Present berisikan angka 1 dan absent angka 0. Lalu, klik Continue untuk kembali ke kotak dialog utama. Catatan: Kita pilih binari karena data kita hanya 1 (dipilih paling mirip) dan 0 (tidak dipilih). Pastikan sel Present berisikan angka 1 dan absent angka 0.

5. Klik Plot dan tandai Common space.

6. Klik Output dan tandai Comonspace coordinates, Multiple stress measure, dan Distances.

7. Pada kotak dialog utama, klik OK.

Goodness-of-fit

Apakah model MDS kita baik? Karena hanya menggunakan seorang responden, kita dapat menggunakan Normalized Raw Stress dan Dispersion Accounted For (D.A.F.) dari tabel berikut.

Stress mengindikasikan proporsi varian perbedaan (disparity) yang tidak dijelaskan oleh model. Semakin rendah stress, semakin baik model MDS yang dihasilkan”.  Pertanyaannya, sampai nilai berapa stress masih mengindikasikan model yang baik? Untuk menjawab pertanyaan ini, Dugard et al. (2010) memberi ketentuan seperti di bawah ini.

Pada output di atas, ada tiga nilai stress, yaitu  Normalized Raw Stress, Stress I, Stress II, dan S-Stress. Yang menjadi perhatian kita adalah S-Stress dan Normalized Raw Stress. S-stress dihitung berdasarkan squared distance, sedangkan  Normalized Raw Stress (NRStress) dihitung berdasarkan distances. Yang terbaik di antara keduanya adalah NRStress (Borg & Groenen, 1997). Pada kasus kita, nilai NR-Stress=.04272 adalah excellent.

Dispersion Accounted For (DAF) digunakan untuk mengevaluasi kesesuaian peta persepsi dengan data yang mendasarinya. DAF diperoleh dari NR-Stress dengan rumus:  DAF = 1 – NRStress.  Dengan demikian, DAF dapat berkisar dari 0 hingga 1 dan nilai yang lebih tinggi menunjukkan kecocokan yang lebih baik. Pada model kita, DAF=.95728 yang mengindikasikan model MDS kita sangat baik.

Perceptual Map

Pertanyaannya, mana yang paling dekat dengan Top One? Pernyataan ini dapat dijawab dengan menggunakan data Distances. Seperti terlihat pada tabel di bawah, yang paling dekat dengan Top One adalah Penzoil dengan distance sebesar 0.231. 

• MDS Non-Atribut berbasis Ranking Similarity
• MDS Non-Atribut berbasis Skala Numerik
• MDS Similarity berbasis Atribut
• MDS with Comparative-based Preference 
• MDS with Attitude-based Preference

REFERENSI

Borg, I., Groenen, P. (1997). MDS fit measures, their relations, and some algorithms. In: Modern Multidimensional Scaling. Springer Series in Statistics. Springer, New York, NY. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2711-1_11

Dugard, P., Todman, J., & Staines, H. (2010). Approaching Multivariate Analysis. A Practical Introduction. Second Edition. Routledge: New York. This text has example analyses using SPSS.

Kalau jumlah objek banyak, misalnya sepuluh merek, akan ada 10(10-1)/2=45 pasangan merek. Tentu, membuat peringkat kesamaan sedemikian banyak pasangan merupakan pekerjaan merepotkan. Oleh karena itu, teknik dengan menggunakan skala numerik ataupun semantic differential, dapat dipertimbangkan.

Berikan pendapat anda tentang kemiripan pasangan-pasangan koran nasional berikut:

Metoda ini menguntungkan karena lebih mudah, sebab responden tidak perlu membandingkan peringkat satu pasangan dengan pasangan lain.  Masalahnya, dengan metoda ini, kita tidak mengetahui peringkat kemiripan pasangan, sebab terdapat kemungkinan adanya skor yang sama.

Tabel 8.2 berisikan data mentah yang diperoleh dari konsumen. Untuk pengolahan, data ini kita ubah menjadi data ranking, seperti  pada Tabel 8.2A.  Cara meranking tidak dijelaskan di sini.  Konsep tersebut dapat didalami pada buku-buku statistika.

Langkah-langkah Analisis

1. Ketik data di atas di SPSS. Urutan nama merek pada kolom harus menurut abjad untuk menghindari interpretasi ‘missing data‘ oleh SPSS. Tampilan data adalah seperti di bawah ini. Perlu diketahui bahwa data ini hanya dari seorang responden.

2. Pada menu utama SPSS, pilih analyze, lalu Scale, setelah itu klik multimension scaling (PROXSCALL). Dalam SPSS, ada dua pilihan MDS.  Selain PROXSCALL, satu lagi adalah ASCALL. Untuk bentuk matrik seperti di atas,  PROXSCALL memberikan hasil lebih baik karena ada koordinat merek-merek mudah di-copy.  Jadi, kita pilih program ini.

3. Pada kotak dialog yang muncul, pilih: The data are proximities, One matrix sources, Proximities are in a matrix across column, lalu klik Define.

4. Pada kotak dialog yang muncul, masukkan semua merek pada sel proximities.

5. Klik Model. Pada langkah ini:

• Pastikan Shape adalah Lower-triangular matrix. Parena pola data kita dapat membentuk dua segitiga, yaitu di atas dan di bawah diagonal. Data di atas mengambil pola setiga bagian bawah.
• Pastikan  Proximities adalah Similarities. SPSS menginterpretasi bahwa semakin tinggi angka, semakin tinggi nilainya. Nah, dengan skala yang kita gunakan, semakin tinggi nilai data, semakin tinggi similarity (kesamaan).
• Pastikan Proximities transformation adalah Ratio.

6. Klik Plot dan tandai Common space.

7. Klik Output dan tandai Comonspace coordinates, Multiple stress measure, dan Distances.

8. Klik OK. Sekarang kita interpretasi hasilnya.

Goodness of Fit

Apakah model MDS kita baik? Karena hanya menggunakan seorang responden, kita dapat menggunakan Normalized Raw Stress dan Dispersion Accounted For (D.A.F.) dari tabel berikut.

Stress mengindikasikan proporsi varian perbedaan (disparity) yang tidak dijelaskan oleh model. Semakin rendah stress, semakin baik model MDS yang dihasilkan”.  Pertanyaannya, sampai nilai berapa stress masih mengindikasikan model yang baik? Untuk menjawab pertanyaan ini, Dugard et al. (2010) memberi ketentuan seperti di bawah ini.

Pada output di atas, ada tiga nilai stress, yaitu  Normalized Raw Stress, Stress I, Stress II, dan S-Stress. Yang menjadi perhatian kita adalah S-Stress dan Normalized Raw Stress. S-stress dihitung berdasarkan squared distance, sedangkan  Normalized Raw Stress (NRStress) dihitung berdasarkan distances. Yang terbaik di antara keduanya adalah NRStress (Borg & Groenen, 1997). Pada kasus kita, nilai NR-Stress=.07524 adalah good.

Dispersion Accounted For (DAF) digunakan untuk mengevaluasi kesesuaian peta persepsi dengan data sumbernya. DAF diperoleh dari NR-Stress dengan rumus:  DAF = 1 – NRStress.  Dengan demikian, DAF dapat berkisar dari 0 hingga 1 dan nilai yang lebih tinggi menunjukkan kecocokan yang lebih baik. Pada model kita, DAF=.92476. Lagi pula, kalau menurut NRStress, model MDS adalah good-fit, maka DAF harus menunjukkan hasil yang sama.

Nilai Tucker’s Coefficient of Congruence=0.96165. Nilai menyatakan korelasi antar dimensi MDS multi sampel. Karena data kita adalah one sample, maka nilai ini tidak perlu diinterpretasi.

Perceptual Map

Program SPSS menghasilkan perceptual map dan koordinatnya seperti di bawah ini. Coba kita perhatikan Kompas. Terlihat bahwa koran Lampu Merah menempati posisi sendiri.

Semakin sama merek, semakin tinggi persaingan di antara mereka. Bila premis ini dipakai, maka yang bersaing paling dekat adalah yang memilik jarak (distance) paling rendah, yaitu antara Bisnis Indonesia dan Rakyat Merdeka. Harap diingat bahwa data yang dioleh adalah hasil simulasi untuk pembelajaran dan tidak mencerminkan keadaan sebenarnya.

Bagaimana kalau responden lebih dari satu? Kita bisa menggunakan prosedur seperti yang dijelaskan pada link ini.

• MDS Non-Atribut berbasis Ranking Similarity
• MDS dengan Anchor Point Clustering Method
• MDS Similarity berbasis Atribut
• MDS with Comparative-based Preference 
• MDS with Attitude-based Preference

REFERENSI

Borg, I., Groenen, P. (1997). MDS fit measures, their relations, and some algorithms. In: Modern Multidimensional Scaling. Springer Series in Statistics. Springer, New York, NY. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2711-1_11

Dugard, P., Todman, J., & Staines, H. (2010). Approaching Multivariate Analysis. A Practical Introduction. Second Edition. Routledge: New York. This text has example analyses using SPSS.

Membuat Ranking | Multiple Matrix Source | One Matrix Source | Stress and Fit Measures | Memberi Nama Dimensi

Pada postingan ini telah digambarkan adanya dua pendekatan MDS, yaitu pendekatan atribut dan non-atribut. Dengan pendekatan atribut, maka pembuatan peta persepsi dilakukan dengan membandingkan atribut-atribut sebuah merek dibanding merek lain. Dalam pendekatan non-atribut, yang kita gunakan ada dua, yaitu persepsi kesamaan (similarity approach) antar merek dan preferensi (preference approach) terhadap merek-merek yang berada dalam suatu competitive framework.

Ada beberapa cara mengukur kesamaan, yaitu meranking, menggunakan skala numerik atau semantic differential, mengelompokkan secara subjektif, anchoring clustering method, membandingkan pasangan dan mengukur perilaku secara langsung (direct behavior method). Dua metoda pertama paling banyak dibahas dalam buku-buku riset pemasaran.

Berikut ini dilakukan pembahasan pada empat metoda pertama. Dua metoda terakhir tidak dibahas karena tidak praktis dalam penerapannya.

Membuat Ranking

Kita bisa meminta responden untuk meranking semua pa-sangan objek-objek yang mungkin (all possible pairs). Misalkan kita meriset delapan merek: Sosro, Tekita, Es Tea, Fruit Tea, Lipton Ice Tea, dan Fresh Tea. Jika dipasang-pasangkan akan ada 15 pasangan, yang ditampilkan dalam pertanyaan (yang disertai simulasi jawaban) sebagai berikut:

Instruksi: Berikan peringkat (ranking) tingkat kesamaan pasangan-pasangan merek teh botol berikut. Catatan: peringkat 1 adalah yang paling mirip.

Tabel Hasil pengisian kuesioner seorang responden

Dengan   pertanyaan serta simulasi data  di atas, kita hasilkan data seperti pada Tabel 8.1. Lalu, dengan data ini, kita hasilkan perceptual map  Gambar 8.3.

Tabel 2. Simulasi Peringkat Kesamaan Merek-merek Teh Botol dari seorang responden

Download data  dari sini. Data ini dari beberapa responden. Perlu diingat bahwa kita bisa mengolah MDS dengan jenis data seperti ini dari seorang (one matrix source) atau lebih dari satu responden (multiple matrix source). Kali ini kita mengolah data berupa multile matrix source.

Multiple Matrix Source

Langkah-langkah

1. Download data SPSS dari sini dan buka di SPSS. Tampil datanya seperti ini.

2. Pada menu utama SPSS, pilih analyze, lalu Scale, setelah itu klik multimension scaling (PROXSCALL). Dalam SPSS, ada dua pilihan MDS.  Selain PROXSCALL, satu lagi adalah ASCALL. Untuk bentuk matrik seperti di atas,  PROXSCALL memberikan hasil lebih baik karena ada koordinat merek-merek mudah di-copy.  Jadi, kita pilih program ini.

3. Pada kotak dialog yang ditampilkan, pilih: The data are proximities, Multiple matrix sources, Proximities are stacked in a matrix across column, lalu klik Define.

4. Pada kotak dialog yang muncul, masukkan semua merek pada sel proximities.

5. Klik Model. Pada langkah ini:

• Pastikan Shape adalah Lower-triangular matrix. Parena pola data kita dapat membentuk dua segitiga, yaitu di atas dan di bawah diagonal. Data di atas mengambil pola setiga bagian bawah.
• Pastikan  Proximities adalah Dissimilarities. Bukankah judul menyatakan bahwa perceptual map yang kita bangun adalah berbasis Similarity? Betul. Namun, SPSS menginterpretasi bahwa semakin tinggi angka, semakin tinggi nilainya. Nah, pada data kita, semakin rendah angka, semakin tinggi similarity (kesamaan). Semakin tinggi angka, semakin tinggi dissimilarity (perbedaan).
• Pastikan Proximities transformation adalah Ratio.

6. Klik Plot dan tandai Common space.

7. Klik Output dan tandai Comonspace coordinates, Multiple stress measure, dan Distances.

8. Klik OK. Sekarang kita interpretasi hasilnya.

Interpretasi Output

Stress and Fit Measures

Stress

Stress mengindikasikan proporsi varian perbedaan (disparity) yang tidak dijelaskan oleh model. Semakin rendah stress, semakin baik model MDS yang dihasilkan”.  Pertanyaannya, sampai nilai berapa stress masih mengindikasikan model yang baik? Untuk menjawab pertanyaan ini, Dugard et al. (2010) memberi ketentuan seperti di bawah ini.

Pada output di atas, ada tiga nilai stress, yaitu  Normalized Raw Stress, Stress I, Stress II, dan S-Stress. Yang menjadi perhatian kita adalah S-Stress dan Normalized Raw Stress. S-stress dihitung berdasarkan squared distance, sedangkan  Normalized Raw Stress (NRStress) dihitung berdasarkan distances. Yang terbaik di antara keduanya adalah NRStress (Borg & Groenen, 1997). Pada kasus kita ini, nilai NR-Stress=0.037 atau 3.7% dan termasuk excellent.

Tucker coefficient of congruence

Coba kita telaah namanya: multidimensional scaling. Kita memang hanya menggunakan aspek input similarity. Namun, kita perlu memahami bahwa persepsi similarity tersebut didasarkan pada berbagai aspek yang tidak terinci. Sama saja kala kita tanya seorang bapak: “Di antara empat anakmu itu, anak nomor berapa yang paling mirip dengan anda? Misalnya bapak itu menjawab: “Anak nomor empat.” Tentu, jawaban bapak itu didasarkan pada berbagai aspek, yang jumlahnya bisa puluhan, seperti: bentuk hidung, warna rambut, postur tubuh, kepatuhan, kepintaran, religiusitas, hobi, prestasi, dan lain-lain. Namun, waktu memberi jawaban, bapak tadi tidak perlu merinci alasan-alasannya.

Demikian pula perbandingan merek dalam kasus ini, kita harus percaya bahwa kesamaan didasarkan pada berbagai aspek. Kemudian, berbagai aspek hipothetik tersebut digabung ke dalam sejumlah dimensi, yang mirip dengan “faktor” dalam analisis faktor. Berapa jumlah “faktor” atau dimensi yang diekstrak? SPSS secara default akan menghasilkan dua dimensi. Namun pada dasarnya, jumlah dimensi dapat diminta satu, dua, tiga, empat, bahkan lebih. Namun, kalau tujuannya adalah menghasilkan peta persepsi, maka jumlah dimensi yang dapat digambarkan adalah satu sampai tiga.

Pada kesempatan ini kita menggunakan dua dimensi. Kedua dimensi itu dapat diperoleh dengan hanya menggunakan satu responden (disebut one sample oleh SPSS) atau lebih dari satu responden (disebut multiple sample oleh SPSS) (Catatan: Seperti telah dijelaskan, aspek one sample ini adalah salah satu kelebihan MDS. Umumnya teknik-teknik statistik yang lain, seperti regresi, analisis faktor, analisis diskriminan, dan lain-lain, menggunakan banyak responden).

Nah, apabila kita menggunakan multisample, nilai Tucker coefficient of congruence (TCC) menyatakan kesamaan atau korelasi antar faktor dari sampel-sampel yang kita gunakan. Oh ya, dalam MDS multisample, data seorang responden dianggap satu sampel. Otomatis, kalau kita menggunakan satu responden, TCC tidak perlu diinterpretasi, walaupun kita temukan pada output.

Nilai TCC dalam kisaran 0,85–0,90 dianggap wajar. Nilai 0.90 sampai 0.94 dianggap tinggi. Nilai 0.95 atau lebih tinggi dianggap sama atau identik. Pada kasus kita ini, dengan TCC=0.98, kesamaan atau korelasi kedua dimensi yang dihasilkan dari kelima sampel adalah identik. Artinya, MDS dari kelima responden adalah identik.

Dispersion Accounted For (DAF)

Dispersion Accounted For (DAF) digunakan untuk mengevaluasi kesesuaian peta persepsi dengan data sumbernya. DAF diperoleh dari NR-Stress dengan rumus:  DAF = 1 – NRStress.  Dengan demikian, DAF dapat berkisar dari 0 hingga 1. Semakin tinggi nilai DAF,  kecocokan model (model fit) semakin baik. Pada model kita, DAF=0.96311. Artinya model baik karena angka ini mendekati 1. Lagi pula, kalau menurut NRStress model MDS adalah good-fit, maka DAF seharus menunjukkan hasil yang sama.

Perceptual Map

Final Coordinates

Out ini berisikan posisi setiap merek (x, y) dalam diagram kartesius. Lihat gambar yang digambar secara manual berdasarkan final coordinate. Hasilnya sama dengan perceptual map yang dberikan oleh SPSS.

Gambar 1. Perceptual Map dalam Diagram Kartesius berdasarkan Final Coordinates

Gambar 2. Perceptual map output SPSS. Keterangan: Gambar diedit dengan SPSS untuk memperindah tampilan

Mana bersaing paling dekat mana?

Pertanyaan ini dapat dijawab dengan menggunakan perceptual map dan data distances. Secara visual dalam perceptual map terlihat bahwa merek yang posisinya paling berdekatan adalah Fresh Tea dan Tekita. Kedua merek inilah yang bersaing paling dekat. Kesimpulan ini diperkuat oleh data distance, di mana distance paling rendah adalah antar kedua merek, yaitu 0.253. Distance paling tinggi adalah antara Sosro dan Lipton, yaitu 1.302. Berarti kedua merek inilah yang paling tidak bersaing.

Perlu diketahui bahwa distance dimaksud adalah jarak dalam diagram Kartesius. Jarak ini dapat dihitung secara manual karena ada rumusnya. Silakan dicari rumusnya apabila dibutuhkan pembuktian output SPSS melalui perhitungan manual.

Memberi Nama Dimensi

Apa nama dimensi kesatu dan kedua? Dengan kata lain, berdasarkan apa peta persepsi tersebut dibentuk? Kita bisa menjawab kedua pertanyaan ini dengan memberi nama dimensi kesatu dan kedua. Pemberian nama dilakukan melalui pertimbangan (judgment) berdasarkan posisi setiap merek. Mari kita perhatikan Gambar 1 (Catatan: Gambar 1 dan Gambar 2 sama, namun Gambar 1 lebih mudah dilihat karena diberi sumbu).

Apabila berpatokan ke Sumbu X, Tekita, Fresh Tea dan Estea ada disebelah kiri, sedangkan Sosor, Lipton, dan Fruit Tea ada di sebelah kanan. Apa kira-kira dimensi yang membuat perbedaan demikian? Katakanlah rasa manis, di mana semakin ke kiri, rasanya lebih manis, semakin ke kanan, rasa manis berkurang.

Apabila berpatokan ke sumbu Y, maka Sosro berada di bagian atas dan Fruit Tea pada ujung bawah sumbu. Sebagaimana diketahui, Sosro adalah diposisikan teh merah klasik sedangkan Fruit Tea, sesuai namanya adalah teh rasa buah. Karena itu, kita bisa menamakan sumbu Y sebagai rasa teh, di mana semakin ke atas, semakin terasa sebagai teh merah dan semakin ke bawah semakin terasa sebagai rasa buah, seperti terlihat pada Gambar 3.

One Matrix Source

1. Download data dari sini. Buka data di SPSS.  Tampil datanya seperti ini.

2. Pada menu utama SPSS, pilih analyze, lalu Scale, setelah itu klik multimension scaling (PROXSCALL). Dalam SPSS, ada dua pilihan MDS.  Selain PROXSCALL, satu lagi adalah ASCALL. Untuk bentuk matrik seperti di atas,  PROXSCALL memberikan hasil lebih baik karena ada koordinat merek-merek mudah di-copy.  Jadi, kita pilih program ini.

3. Pada kotak dialog yang muncul, pilih: The data are proximities, One matrix source, Proximities are in a matrix across column, lalu klik Define.

4. Pada kotak dialog yang muncul, masukkan semua merek pada sel proximities.

5. Klik Model. Pada langkah ini:

• Pastikan Shape adalah Lower-triangular matrix. Parena pola data kita dapat membentuk dua segitiga, yaitu di atas dan di bawah diagonal. Data di atas mengambil pola setiga bagian bawah.
• Pastikan  Proximities adalah Dissimilarities. Bukankah judul menyatakan bahwa perceptual map yang kita bangun adalah berbasis Similarity? Betul. Namun, SPSS menginterpretasi bahwa semakin tinggi angka, semakin tinggi nilainya. Nah, pada data kita, semakin rendah angka, semakin tinggi similarity (kesamaan). Semakin tinggi angka, semakin tinggi dissimilarity (perbedaan).
• Pastikan Proximities transformation adalah Ratio.

6. Klik Plot dan tandai Common space.

7. Klik Output dan tandai Comonspace coordinates, multiple stress source, dan Distances.

8. Klik OK. Sekarang kita interpretasi hasilnya.

Output

NRStress=0.03665 dan D.A.F=0.96335, artinya model adalah Good fit. Tucker coefficient of congruence tidak perlu diinterpretasi karena sumber kita hanya satu matrix. SPSS memberikan final coordinates, commonspace, dan distances. Cara menginterpretasinya sama seperti kasus multiple source matrix di atas. Silakan dicoba sendiri.

Single Matrix versus Multiple Matrix Source

Berbicara mana yang dipakai tergantung kebutuhan. Sebagaimana diketahui, persepsi ada yang bersifat individual, ada pula yang bersifat publik. Apabila meneliti persepsi individual, misalnya posisi merek di benak individu, gunakan one matrix source. Apabila menginvestigasi persepsi sejumlah orang, gunakan multiple matrix sources.

• MDS Non-Atribut berbasis Skala Numerik
• MDS dengan Anchor Point Clustering Method
• MDS Similarity berbasis Atribut
• MDS with Comparative-based Preference 
• MDS with Attitude-based Preference

REFERENSI

Borg, I., Groenen, P. (1997). MDS fit measures, their relations, and some algorithms. In: Modern Multidimensional Scaling. Springer Series in Statistics. Springer, New York, NY. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2711-1_11

Dugard, P., Todman, J., & Staines, H. (2010). Approaching Multivariate Analysis. A Practical Introduction. Second Edition. Routledge: New York. This text has example analyses using SPSS.

PERSEPSI adalah suatu proses, dengan mana seseorang menerima, menyeleksi dan menginterpretasi stimuli untuk membentuk gambaran yang menyeluruh dan berarti tentang dunia (Schiffman & Wisenblit, 2005).  Proses persepsi itu berlangsung dalam benak konsumen. Jadi sifatnya abstrak.  Sekali pun individu pemersepsi dapat memberikan deskripsi, tetapi persepsi yang kita tangkap, tidaklah objektif, melainkan subjektif.

Walaupun persepsi sulit diukur secara pasti karena sifatnya yang abstrak, para ahli tetap berusaha untuk memperoleh gambaran persepsi seseorang tentang suatu objek secara relatif dibanding dengan objek-objek lainnya. Objek bisa berupa produk, merek, toko, orang, partai politik, dan lain-lain.  Teknik yang digunakan dinamakan  multidimension scaling (MDS).

Sebagai salah satu teknik multivariat dalam golongan interdependenced technique, MDS adalah salah satu posedur yang digunakan untuk memetakan persepsi dan preferensi para responden secara visual dalam peta geometri.

Peta geometri tersebut, yang disebut spatial map atau perceptual map, merupakan penjabaran berbagai dimensi yang berhubungan.  Katakanlah kita memakai peta geometri berupa diagram kartesius. Peta ini dibentuk dengan dua dimensi, satu pada sumbu horisontal (sumbu X), satunya lagi pada sumbu vertikal (sumbu Y).

Setiap dimensi, yaitu X dan Y, sebenarnya mewakili berbagai atribut yang terlibat dalam pembentukan persepsi.  Bisa saja kita menilai sekumpulan merek berdasarkan sepuluh atribut.  Dalam MDS, kesepuluh atribut ini akan dipadatkan menjadi dua, tiga, empat atau lebih dimensi, tergantung kebutuhan. Konsepnya demikian, tetapi kalau dimensi berjumlah empat atau lebih, interpretasi sulit dilakukan.  Karena itulah, dalam MDS, umumnya dipakai dua atau tiga dimensi.

Memang, dalam pemasaran, MDS umumnya dipakai dalam  memetakan persepsi. Namun, menurut Malhotra (2020), informasi yang diberikan MDS dipakai dalam berbagai aplikasi pemasaran lainnya, seperti:

1. Pengukuran citra (image measurement). Kita tahu bahwa imej adalah persepsi yang bersifat publik. Kalau peta persepsi setiap individu kita ukur, lalu kita lakukan perbandingan antar-individu, objek-objek yang menempati posisi yang relatif sama pada sebagian besar atau semua individu, tentu sudah memiliki imej yang kuat.
2. Segmentasi pasar. Merek dan dan konsumen dapat diposisikan dalam peta yang sama (in the same space),  kemudian kelompok-kelompok konsumen dengan persepsi yang relatif homogen dapat diidentifikasi.
3. Pengembangan produk baru (new product development). Melalui ‘spatial map’ dapat terlihat area-area yang masih kosong atau yang pemainnya belum ada.  MDS dapat dipakai untuk mengevaluasi konsep-konsep produk baru dan merek-merek saat ini untuk mengetahui bagaimana konsumen mempersepsikan konsep-konsep baru.  Proporsi preferensi untuk setiap produk baru adalah sebuah indikator untuk mengetahui kesuksesannya.
4. Menilai keefektifan iklan. Kalau iklan ditujukan untuk membentuk “brand position”, MDS dapat dipakai untuk mengukur apakah posisi yang diinginkan sudah tercapai, dengan kata lain, apakah iklan efektif dalam membentuk “brand position”.
5. Analisis harga. Buatlah ‘spatial map’ dengan dan ‘tanpa memasukkan’ faktor harga.  Lalu, bandingkan kedua spatial maps.  Beda antara keduanya, mencerminkan dampak harga terhadap persepsi konsumen.
6. Keputusan saluran (channel decision). Kalau kita melakukan judgement tentang kompatibilitas (compatibility) atas sejumlah merek dengan outlet yang berbeda-beda, maka informasi dari spatial maps yang terkait saluran distribusi tersebut, dapat dipakai sebagai bahan pertimbangan.  Misalnya begini.  Melalui MDS kita petakan sejumlah merek.  Ada sebuah merek, katakan merek A, menarik perhatian kita.  Lalu, kita ingin agar posisi merek kita sama dengan posisi merek A.  Lalu, kita selidiki praktek-praktek pemasaran yang dilakukan merek A, termasuk saluran distribusinya, lalu dijadikan sebagai bahan acuan dalam mendesain saluran distribusi merek kita.
7. Konstruksi skala sikap. Teknik MDS dapat dipakai untuk mengembangkan skala pengukuran sikap.

MDS Dibanding Teknik-teknik Multivariate Lainnya

Ada dua keunikan MDS dibanding teknik-teknik multivariate lainnya. Pertama, analisis MDS dapat dilakukan pada level individu (disebut disaggregate analysis), selain level segmen maupun level agregat (disebut aggregate analysis).  Dalam disaggregate analysis, perceptual map diproduksi sebanyak objek atau subjek.

Teknik-teknik multivariat lain tidak ada yang seperti ini (mampu melakukan analisis disaggregat).

Kedua, kemampuan MDS untuk “menghasilkan” dimensi-dimensi tanpa keharusan mendeskripsikan atribut-atribut produk. Kata “menghasilkan” dibuat dalam tanda kutip bermakna bahwa MDS tidak menyatakan dimensi-dimensi itu secara eksplisit, akan tetapi melalui pertimbangan (judgement) peneliti.

ISU-ISU MDS

Sebelum melakukan MDS, ada beberapa isu yang perlu diperhatikan  oleh peneliti, seperti berikut ini.

Identifikasi Objek Relevan

 Peneliti perlu memeriksa objek-objek yang relevan.  Objek-objek yang tidak relevan akan mengganggu peta persepsi serta mempersulit interpretasi dimensi-dimensi perseptual di antara objek-objek yang diuji.  Sekiranya  ingin meneliti brand position Mitsubishi Kuda, tentu kita harus menyertakan merek-merek relevan, seperti Kijang, Panther, Taruna, Avanza, dan Xenia.

Batasan merek relevan bersifat subjektif. Untuk mempe-rolehnya, kita dapat melakukan riset pendahuluan, bisa pula berdasarkan data sekunder berupa data yang dipakai oleh pihak lain (misalnya majalah atau tabloid) sebelumnya.

Identifikasi Segmen Relevan

Seyogianya MDS dilakukan secara segmented, terutama bila tujuannya adalah mengidentifikasi brand position dan competitive position suatu merek. Informasi menyangkut kedua variabel ini lebih berharga apabila dinyatakan oleh segmen yang menjadi target pemasaran produk kita. Lagi pula, apabila pengambilan responden dilakukan sembarangan,  hasil penelitian berbasis analisis agregat tidak bisa dipertanggungjawabkan secara ilmiah.

Similarity Versus Preferensi

Setelah objek ditentukan, perlu pula ditentukan, berdasarkan apa persepsi terhadap objek-objek tersebut dipetakan, berdasarkan kesamaan (similarity) ataukah preferensi (preference)? Kedua jenis input data akan menghasilkan peta persepsi yang berbeda.

Dengan similarity, memang dimensi-dimensi objek dapat digali, akan tetapi determinasi pilihan tidak terungkap.  Artinya, kita tidak mengetahui kecenderungan pilihan responden.

Dengan preferensi memang pilihan terefleksi, akan tetapi, sulit membandingkan kesamaan antara satu objek dengan objek lain, sebab dimensi yang dipakai untuk membangun preferensi, bisa saja berbeda untuk objek yang berbeda. Misalnya, Roberto menempatkan mobil Jazz sebagai pilihan pertama karena irit bahan bakar. Pilihan kedua adalah Terrano karena desainnya yang gagah.  Sulit membandingkan kesamaan kedua merek tersebut dalam peta persepsi karena atribut dasar pembentukan preferensi berbeda.

Desain Riset

Perlu ditentukan, apakah dalam MDS kita meng-gunakan desain decompositional (attribute-free) ataukah compositional (atrribute-based).  Desain  decompositional kita  hanya mengukur kesan umum (general impression).  Pada saat membandingkan Kuda dan Kijang, kesamaan di antara keduanya, ataupun preferensi pada keduanya, oleh responden dihasilkan hanya berdasarkan kesan umum.  Artinya, responden tak perlu menguraikan alasan atas persepsi atau pun prefensinya.

Dengan metoda compositional, kita mengukur kesan  atas sejumlah merek berdasarkan sekumpulan atribut. Dengan menggunakan teknik pengukuran tertentu (biasanya skala numerik ataupun semantic differential scale), kita meminta responden memberikan peringkat (rating) setiap merek pada sejumlah atribut.

Kesamaan diukur dengan membandingkan data setiap objek, umumnya dengan cara melakukan korelasi antar-objek.  Kesa-maan turunan (derived similarity) kemudian diolah dengan menggunakan analisis faktor ataupun analisis diskriminan untuk mengidentifikasi dimensi-dimensi yang dipakai responden untuk membedakan objek-objek tersebut.

Berdasarkan isu-isu di atas, kita dapat mengetengahkan berbagai metoda dalam membuat peta persepsi.  Namun, perlu diingat bahwa MDS hanya salah satu cara untuk membuat pemetaan persepsi (perceptual mapping) (Gambar 1).

Gambar 1. Pendekatan Membuat Perceptual Map

BENTUK-BENTUK MATRIK

Proksimiti (proximity), yang disebut juga jarak psikologis (psychological distance), merupakan ukuran empiris kedekatan atau kesamaan pasangan-pasangan objek. Tabel-tabel yang berisikan data proksimiti disebut matrik.  Ada tiga bentuk matrik yang umum dijumpai dalam MDS, seperti dijelaskan berikut ini.

Intact unconditional proximity matrix.  Disebut utuh (intact)  karena setiap sel (kecuali diagonal utama) berisikan data yang mengindikasikan tingkat kesamaan (similarity) ataupun ketidak-samaan (dissimilarity) suatu pasangan stimuli relatif terhadap pasangan-pasangan stimuli lain. Disebut unconditional  karena setiap sel dapat dibandingkan dengan sel lain secara langsung. Karena jumlah baris dan kolom sama, sebagai matrik, tabel-tabel tersebut juga tergolong sebagai matrik simertis (symmetric).

Tabel 1. Contoh Intact unconditional proximity matrix.

Intact conditional proximity matrix adalah tabel yang kesamaan atau ketidaksamaan hanya dapat dinilai pada suatu kondisi, yaitu antar  baris atau kolom kolom saja. Pada Tabel 2, yang dijadikan sebagai contoh, kesamaan atau perbedaan antar merek (kolom) dievaluasi berdasarkan atribut (baris).  Misalnya, untuk atribut rasa, , kita membandingkan peringkat setiap merek atribut tersebut, yang secara tidak langsung menyatakan  kesamaan atau perbedaan dengan merek lain pada atribut yang sama.  Otomatis, angka-angka pada baris pertama, tidak bisa dibandingkan dengan angka-angka pada baris kedua dan lainnya.  Yang bisa dibandingkan hanya data antar kolom. Karena kesamaan hanya dapat dinilai pada suatu kondisi (hanya antar  baris saja atau kolom), maka  matrik demikian disebut intact conditional proximity matrix.

Tabel 2. Contoh Intact conditional proximity matrix

Tabel seperti ini cocok untuk metoda compositional. Seperti dijelaskan sebelumnya, dalam metoda ini, kita mengukur kesan  atas sejumlah merek berdasarkan sekumpulan atribut, biasanya dengan menggunakan teknik pengukuran tertentu, seperti skala numerik ataupun semantic differential scale.

Yang ketiga, objek-objek (disebut juga stimuli) ditempatkan pada kolom, sedangkan pada baris, ditempatkan responden (orang). Misalkan, kita ingin meminta responden untuk memberikan preferensi pada sejumlah objek, seperti ditampilkan pada Tabel 3.  Dengan demikian kita memperoleh off-diagonal conditional proximity matrix. Sama seperti pada matrik sebelumnya, pada matrik ini kita tidak bisa membandingkan nilai antar baris, yang bisa hanya data antar kolom.

Tabel 3. Contoh off-diagonal conditional proximity matrix

Data preferensi pada Tabel 3 dapat diperoleh secara langsung maupun tidak langsung. Metoda tidak langsung dapat menggunakan model kompensatori dan pair-wise comparison.

• MDS Non-Atribut berbasis Ranking Similarity
• MDS Non-Atribut berbasis Skala Numerik
• MDS dengan Anchor Point Clustering Method
• MDS Similarity berbasis Atribut
• MDS with Comparative-based Preference 
• MDS with Attitude-based Preference