Uji Homoskedastisitas

Homoscedasticity adalah suatu keadaan di mana error variance adalah sama pada setiap level variabel independen (Osborne dan Waters, 2002).  Apabila tidak sama, maka terjadilah heterocedasticity. Mengutip Tabanock dan Fidell (1996), Osborne dan Waters (2002) menyatakan heterocedasticity dapat menyebabkan gangguan pada temuan dan meningkatkan kemungkinan terjadinya kesalahan Tipe I (Type I error).

Untuk kebutuhan latihan datanya dapat diakses di sini.  Pada SPSS, lakukan proses berikut ini: Analyze>Regression>Linier. Masukkan ‘Satisfaction’ pada space ‘Dependent’, kemudian ‘food_qual, serv_qual dan price’ pada space Independent.  Klik menu Save lalu tandai Unstandardized pada kotak Residuals.  Klik tombol Plots. Masukkan ZRESID pada sel Y dan ZPRED pada sel X, lalu Continue. Setelah semua langkah dilakukan, terakhir klik OK.

 

Asumsi homeskedastisitas dapat dicek secara visual (Gambar 3.1) maupun melalui uji statistik Glesjer.  Umumnya software statistik masa kini telah dilengkapi dengan fasilitas untuk menguji asumsi ini.  Pada Gambar 3.1 (A) terlihat titik-titik, yang melambangkan residual, yang menyebar merata pada garis mendatar. Garis mendatar ini menandai titik nol atau residual=0. Di bawah garis residual bernilai negatif, di atas residual positif.  Pada Gambar 3.1 (B), memperlihatkan heterocedasticity, terlihat bahwa saat standardized predicted values rendah dan tinggi, varian standardized residual tinggi. Sementara itu, pada bagian tengah, yaitu saat standardized predicted values sedang,  varian standardized residual lebih rendah.

Bagaimana dengan data kita, apakah terbebas dari heterocedasticity?  Proses regresi yang telah kita lakukan sebelumnya (lihat “Pada sel X masukkan *ZPRES dan pada sel Y masukkan *ZRESID, kemudian Continue”), sebenarnya telah menghasilkan scatterplot antara standardized residual dan standardized predicted Y, seperti ditampilkan pada Output 6.  Penerjemahan pola persebaran standardized residual pada Output 6 secara visual tidak semudah penerjemahan Gambar 3.1.

Berdasarkan Output 6, secara visual  kita tidak dapat yakin apakah prinsip homocedasticity terpenuhi atau tidak. Untuk itu, kita dapat menggunakan uji Glejser. Uji ini menggunakan model regresi sebelumnya dengan menjadikan absolute residuals sebagai variabel dependen. Apabila koefisien regresi signifikan maka prinsip homocedasticity tidak terpenuhi (Garson, 2012).

Untuk memperoleh absolute residuals, kita ke tampilan data, lalu melakukan proses berikut: Transform>Compute Variable.  Pada jendela SPSS yang muncul, tulis nama variabel untuk absolute residuals. Pada kesempatan ini kita beri namanya Abs_Residuals.  Sel Numeric Expression berisikan instruksi bagaimana variabel Abs_Residuals diperoleh. Karena nilainya diperoleh dengan mengabsolutkan unstandardized residuals yang diperoleh pada langkah sebelumnya dan telah menjadi variabel baru dalam data, maka perintah yang kita berikan adalah abs(RES_1). Kang klik OK dan SPSS akan memberikan nilai absolut residual yang kita perlukan.

Pada gambar berikut ini diperlihatkan nilai residualnya.

Uji Glesjer dilakukan dengan melakukan regresi, di mana variabel dependennya adalah absolute residuals dan variabel independen adalah yang dipakai sebelumnya. Lakukan proses berikut: Analyze>Regression>Linier. Masukkan abs_residuals ke sel Dependent, kemudian ‘food_qual, serv_qual dan price’ pada space Independent ke sel Independent. Klik OK.

Output 1

Selanjutnya, cek koefisien yang tersaji pada Output 1 di atas. Apabila nilai sig. semua variabel melebihi 0.05, maka asumsi homoskedastisitas terpenuhi.