Uji-F dan Uji-t

Uji F disebut juga goodness of fit test membandingkan model yang dilengkapi oleh prediktor atau variabel independen dengan model tanpa prediktor. Hipothesis nol (null hypothesis atau Ho) menganggap model adalah tanpa prediktor. Sedangkan hipothesis alternatif (Ha) menganggap bahwa model memiliki semua atau paling tidak satu prediktor yang kita gunakan.

Penulisannya adalah sebagai berikut:

Uji F dilakukan apabila model kita sudah melewati atau lolos dari uji asumsi klasik. Mari kita buka lagi data kita dengan meng-klik link ini.  Pada SPSS lakukan proses berikut:  Analysis>Regression>Linier. Lalu pada jendela dialog masukkan Satisfaction pada sel variabel dependen dan food_qual, serv_qual serta price sebagai variabel independen. Penampilannya sebagai berikut:

Karena kita hanya ingin melakukan uji F klik saja OK. Tabel ANOVA berikut diberikan oleh SPSS:

Dengan nilai F=535.893 dan nilai Sig.=0.000, kita yakin 100% bahwa Ho ditolak. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa paling tidak satu di antara koefisien beta tidak sama dengan nol. Untuk mengetahui koefisien mana saja yang tidak sama dengan nol dapat diketahui melalui uji-t.

Kalau tujuan kita adalah mencari persamaan terbaik uji F juga dapat dipakai sebagai kriteria. Artinya, semakin besar nilai F semakin baik model atau persamaan yang kita hasilkan. Karena uji F sendiri dinamakan uji goodness-of-fit test atau uji kualitas (goodness) kesesuaian (fit) modelApabila kita ingin memperoleh persamaan yang paling efisien, kita lakukan stepwise regression dengan data kita tadi, maka kita memperoleh hasil berikut:

Seperti terlihat pada tabel di atas, maka model dengan satu prediktor, yaitu price, memiliki nilai F tertinggi. Dengan demikian, model ini adalah model paling efisien. Apakah model ini yang terbaik? Wait a moment.  Kalau untuk menguji hubungan antara variabel independen dan dependen, tidak perlu model paling efisien. Begitu pula kalau tujuan kita untuk memperoleh koefisien determinasi paling tinggi.  Topik ini dibahas lebih lengkap pada halaman Stepwise regression.

Uji T

Kita tidak mengetahui nilai β,  kecuali data populasi dioleh dalam regresi. Kalau hanya menggunakan data sampel, maka nilai β dapat diduga melalui nilai b.  Kita dapat menguji dengan keyakinan  (1-µ) 100% apakah nilai β berada pada interval:

Standard error untuk sebuah koefisien b (sb) dapat dihitung dengan:

Standard error (Se) sendiri diperoleh dengan rumus:

Nilai-t untuk koefisien ke-i diperoleh dengan rumus:

Di mana:   bi=koefisien beta ke-i, Sbi=Standar eror koefisien beta ke-i.

Hipothesis yang diuji adalah:

  • Ho: βi=0
  • Ha: βi≠0 (pengujian dua sisi atau two tails test)
  • Ha: βi>0 atau βi<0 (pengujian satu sisi atau one tails test)

Pada tingkat alpha yang ditentukan,

  • Terima Ha kalau t hitung>t tabel atau – t hitung < – t  tabel.
  • Terima Ho kalau t hitung<t tabel atau  – t hitung > – t tabel.

Untungnya, dengan menggunakan SPSS, kita tidak perlu menggunakan rumus ini karena nilai t telah diberikan, termasuk nilai signifikansinya. Dengan prosedur yang kita lakukan di atas, SPSS menghasilkan output berikut:

Dari output di atas kita dapat membentuk persamaan:

Satisfaction= -0.611 + 0.612 (food_qual) + 0.478 (serv_qual) + 1.005 (price).

  • Konstanta = -0.611
  • b1 = 0.612
  • b2 =.478
  • b3 =1.005

Untuk pengujian b1, hipothesis yang diuji, misalnya adalah:

  • β1=0
  • β1>0

Beta satu memiliki nilai-t=4.753, dengan nilai sig.=0.000.  Artinya, cukup bukti untuk menolak Ho dengan tingkat kesalahan (apabila mengambil kesimpulan ini)= 0.000. Dengan kata lain, kita terima Ha dengan tingkat keyakinan 1000% bahwa koefisien beta satu adalah signifikan. Untuk kedua variabel independen lainnya coba lakukan uji hipothesis.