Second Order Confirmatory Factor Analysis

Analisis faktor konfirmatori dimaksudkan untuk menguji apakah sejumlah variabel benar-benar (akurat) tergabung dalam satu variabel faktor atau konstruk (Hair et al., 2006; Wijanto, 2008).  Ada konsep yang disebut sense-of-community (SOC).  Para ahli psikologi mengartikannya sebagai persepsi, pemahaman, sikap, dan perasaan individu tentang komunitas dan hubungan dirinya dengan komunitas itu.  Ada empat dimensi yang membentuknya, yaitu pemuasan kebutuhan (reinforcement of needs, kita namai ‘ron’ (McMillan dan Chavis, 1986); Muniz dan O’Guin, 2001; McAlexander et al. 2002; Schau et al., 2009),  perasaan menjadi anggota (membership, kita sebut ‘mem’) McMillan dan Chavis (1986),  pengaruh individu terhadap komunitas atau pengaruh komunitas terhadap individu (kita namai ‘inf’) (McMillan dan Chavis 1986) dan ikatan emosional antar individu dalam komunitas (shared emotional connection, kita namai ‘sec’) (McMillan dan Chavis (1986).

Dalam Simamora (2011), keempat dimensi dipecah ke dalam 28 item pertanyaan, yaitu ‘ron’ (10 item), ‘mem’ (6 item), ‘inf’ (7 item) dan ‘sec’ (5 item).  Analisis faktor konfirmatori akan kita lakukan dua kali. Tingkat pertama adalah mengonfirmasi apakah setiap item mencerminkan sub-konstruk masing-masing (first order confirmatory factor analysis).  Kedua, mengonfirmasi apakah keempat dimensi mencerminkan variabel laten sense of community (soc).  Kemudian, kita mau buktikan, mana yang lebih baik, memperlakukan masing-masing dimensi sebagai variabel eksogen bagi intensi berpartisipasi dalam komunitas ataukah menggunakan hanya soc sebagai variabel eksogen.

Ini model kita:

Langkah pertama: buka file Sense.psf. Kemudian, tuliskan program simplis berikut:

Raw Data From File Sense.psf

Latent Variables: ron mem inf sec incom

Sample size=202

Relationships:

RON1-RON10 =ron

MEM1-MEM6=mem

INF1-INF7=inf

SEC1-SEC5=sec

INCOM1-INCOM4=incom

Path Diagram

End of problem

Ringkasan hasilnya dapat kita lihat pada Gambar 12.8.

Untuk mengeluarkan FL yang tidak valid (FL<0.5), kita tuliskan program simplis berikut ini. Perhatikan tanda seru (!) di depan variabel-variabel pengamatan ’incom’. Tujuannya adalah supaya baris itu jangan diolah. Alasannya, kita tidak perlu mencari skor faktor untuk variabel laten tersebut.

Raw Data From File Sense.psf

Latent Variables: ron mem inf sec incom

Sample size=202

Relationships:

RON2 RON4 RON6 RON7 RON8 RON9 =ron

MEM2-MEM6=mem

INF2-INF7=inf

SEC2-SEC5=sec

!INCOM1-INCOM4=incom

PSFFile Sense.PSF

Path Diagram

End of problem

Ini ringkasan hasilnya. Semua factor loading sudah memenuhi syarat.  CR, VE dan validitas diskriminan dapat anda periksa sendiri.

Dengan perintah ‘PSFFile Sense.PSF’ pada program simplis di atas, berarti kita meminta skor faktor untuk ron, mem, inf, dan sec, yang oleh LISREL sekaligus dibuat sebagai variabel baru seperti yang kita butuhkan. Selanjutnya, variabel-variabel inilah yang kita jadikan sebagai indikator ‘soc’. Untuk memperlihatkan keempat variabel baru, tutup dulu file Sense.psf, kemudian buka kembali. Selanjtnya, kita tulis program simplis untuk melakukan analisis faktor konfirmatori tingkat kedua sekaligus menghubungkan sense of community (soc) dengan intensi berpartisipasi dalam komunitas (‘incom’).

Raw Data From File Sense.psf

Latent variables: incom soc

Sample size=202

Relationships:

RON MEM INF SEC=soc

INCOM1-INCOM4=incom

incom=soc

Let error variance of INCOM2 and INCOM1 correlate

Set error covariance between INCOM3 and INCOM1 free

Set error covariance between INCOM4 and INCOM1 free

Set error covariance between INCOM4 and INCOM2 free

Let error variance of INCOM4 and INCOM3 correlate

Let error variance of MEM and RON correlate

Let error variance of SEC and INF correlate

Options: SC EF

Path Diagram

Nilai RMSEA=0.144 menunjukkan bahwa model pertama kita bad fit.  Oleh karena itu, langkah pertama adalah memanfaatkan ‘modification indices‘ untuk memperbaiki kesesuaian (fit) model.

Yang kita lakukan adalah memerintahkan agar error variance yang ditandai oleh panah berkorelasi ataupun bebas. Untuk menghubungkan error variance perintahnya adalah:

Let error variance of ….. and ……  correlate

Sedangkan untuk membebaskan perintahnya adalah:

Set error covariance between ….. and …… free

Yang dapat dibebaskan atau dihubungkan hanya error variance dalam satu variabel laten. Apabila berbeda variabel laten error variance tidak dapat dihubungkan atau dibebaskan walaupun program LISREL mengindikasikannya.

Mau dibebaskan ataukah dihubungkan tergantung pengaruh sebuah perintah pada goodness of fit.  Oleh karena itu kita harus melakukan percobaan beberapa kali untuk mendapatkan hasil terbaik. Dari percobaan beberapa kali, diperolehlah perintah optimal, seperti  ditampilkan pada program simplis di bawah ini:

Raw Data From File Sense.psf
Latent variables: incom soc
Sample size=202

Relationships:
RON MEM INF SEC=soc
INCOM1-INCOM4=incom
Sample size=203

incom=soc

Set error covariance between INCOM3 and INCOM1 free
Set error covariance between INCOM4 and INCOM1 free
Set error covariance between INCOM4 and INCOM2 free
Let error variance of INCOM4 and INCOM3 correlate
Let error variance of MEM and RON correlate
Let error variance of SEC and INF correlate

Options: SC EF
Path Diagram

Ringkasan hasilnya adalah seperti pada path diagram berikut:

Terlihat bahwa model sudah marginal fit (RMSEA=0.086). Namun masih ada masalah, yaitu error variance INCOM1=-0.11.  Secara teori, nilai maksimal error variance adalah 0.00 dan factor loading maksimal=1. Dalam kasus ini, terjadi inflasi factor loading menjadi 1.05.  Kasus seperti iniadalah hal biasa dalam LISREL. Untuk mengatasinya, kita perintahkah agar program memberikan error variance pada INCOM1=0.01 (Wijanto, 2008), seperti dalam program simplis berikut:

Raw Data From File Sense.psf
Latent variables: incom soc
Sample size=202

Relationships:
RON MEM INF SEC=soc
INCOM1-INCOM4=incom
Sample size=203

incom=soc

Set error covariance between INCOM3 and INCOM1 free
Set error covariance between INCOM4 and INCOM1 free
Set error covariance between INCOM4 and INCOM2 free
Let error variance of INCOM4 and INCOM3 correlate
Let error variance of MEM and RON correlate
Let error variance of SEC and INF correlate

Set error variance of INCOM1 to 0.01

Options: SC EF
Path Diagram

Hasilnya diringkas dalam Path diagram berikut:

Kriteria goodness-of-fit yang lain adalah seperti di bawah ini. Silakan diinterpretasi. Secara keseluruhan kita dapat menyatakan bahwa model kita adalah good-fit.

Goodness of Fit Statistics

Degrees of Freedom = 20
Minimum Fit Function Chi-Square = 47.84 (P = 0.00045)
Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 48.85 (P = 0.00032)
Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 28.85
90 Percent Confidence Interval for NCP = (12.08 ; 53.31)

Minimum Fit Function Value = 0.24
Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.14
90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.060 ; 0.26)
Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.085
90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.055 ; 0.11)
P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.031

Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.40
90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.32 ; 0.52)
ECVI for Saturated Model = 0.36
ECVI for Independence Model = 3.71

Chi-Square for Independence Model with 28 Degrees of Freedom = 733.06
Independence AIC = 749.06
Model AIC = 80.85
Saturated AIC = 72.00
Independence CAIC = 783.56
Model CAIC = 149.86
Saturated CAIC = 227.28

Normed Fit Index (NFI) = 0.93
Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.94
Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.67
Comparative Fit Index (CFI) = 0.96
Incremental Fit Index (IFI) = 0.96
Relative Fit Index (RFI) = 0.91

Critical N (CN) = 159.62

Root Mean Square Residual (RMR) = 0.048
Standardized RMR = 0.060
Goodness of Fit Index (GFI) = 0.94
Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.90
Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.52

Bagaimana hubungan antara sense of community (soc) dengan intensi berpartisipasi pada komunitas (incom)? Output LISREL menyatakan ‘soc’ berpengaruh positif signifikan terhadap ‘incom’.  Ini persamaannya:

incom = 0.30*soc, Errorvar.= 0.91 , R² = 0.089
(0.069)                        (0.094)
4.33                                 9.72

=============================================================================

Cara mengutip tulisan ini (APA Style):

Simamora, B. (2017). Structural equation modelling. Bilson Simamora Learning Center: Multivariate Analysis. Diakses melalui https://www.bilsonsimamora.com/multivariate/category/structural-equation-modelling/, …/…./20… (tuliskan tanggalnya).

=============================================================================