Repeated Measures MANOVA

Repeated Measures MANOVA

Dalam teknik ini, terdapat beberapa variabel dependen yang diukur dua kali atau lebih (O’Brien and Kaiser, 1985). Kemudian, terdapat satu atau lebih variabel independen non-metrik.

Ada dua fokus analisis dalam teknik ini, yaitu between subject dan within subject. Between subject terdiri dari dua, yaitu between group (BG) dan between individu (BI). BG berkaitan dengan analisis perbedaan skor variabel dependen antar group  (kalau variabel independennya kategorikal). Pertanyaannya yang dijawab adalah apakah skor responden untuk variabel dependen, berbeda berdasarkan grup (misalnya laki-laki vs perempuan, tua vs muda). BI berkaitan antara perbedaan skor variabel dependen antar individu. Ini terjadi kalau variabel independennya metrik.

Within subject bertujuan untuk menganalisis perbedaan skor untuk subjek yang sama yang diambil pada waktu yang berbeda. Pada longitudinal design, misalnya, dalam mana pengambilan data dilakukan dua kali atau lebih untuk melihat perkembangan suatu variabel.

Agar lebih jelas mari kita simak contoh berikut. Sebuah perusahaan ingin mengetahui:

  1. Apakah kualitas layanan meningkat setelah dilakukan training pada karyawan?
  2. Adakah perbedaan peningkatan kualitas layanan pada karyawan laki-laki dan perempuan setelah training dilakukan?

Untuk menjawab kedua pertanyaan di atas, maka pengambilan data dilakukan dua kali, yaitu sebelum dan setelah training dilakukan. Instrumen penelitian dikembangkan dari konsep SERVQUAL (Zeithalm, Parasuraman, dan Berry, 1988). Menurut konsep ini, kualitas layanan dicerminkan oleh dimensi-dimensi reliability, responsiveness, assurance, emphaty dan tangibles. Data penelitian disajikan pada file ‘repeated-manova.sav’.

Langkah-langkah:

  1. Buka file ‘repeated-manova.sav’.
  2. Lakukan prosedur berikut: Analysis>General Linear Modelling>Repeated measures.
  3. Pada kotak dialog yang muncul, lakukan prosedur seperti ditampilkan pada gambar berikut.

4. Selanjutnya klik ‘Options’. Pada pilihan menu yang muncul, masukkan Gender, Waktu, dan Gender*Waktu pada sel ‘Display Means for’. Pada pilihan menu ‘Display’ klik ‘Descriptive statistics’ dan ‘Homogeneity test.

Interpretasi Hasil

 Statistik Deskriptif

Pada statistik deskriptif terlihat bahwa rata-rata skor semua dimensi layanan meningkat setelah training dilakukan. Ambil satu contoh. Kualitas dimensi reliability sebelum training adalah 3.0100 dan setelah training adalah 3.9630. Hal yang sama juga terlihat apabila rata-rata kualitas dimensi layanan dirinci per jenis kelamin. Ambil lagi satu contoh. Pada dimensi reliabilitas, rata-rata skor gender 1 (perempuan) sebelum training adalah 3.1186 dan setelah training adalah 3.6831. Pada segmen laki-laki (gender=2), rata-rata skor kualitas sebelum training adalah 2.8537 dan setelah training adalah 4.3689.  Keempat dimensi lain juga menunjukkan kecenderungan yang sama.

Output1. Descriptive Statistics
Gender Mean Std. Deviation N
Reliability_1 1.00 3.1186 .98409 59
2.00 2.8537 .93704 41
Total 3.0100 .96917 100
Reliability_2 1.00 3.6831 .74929 59
2.00 4.3659 .96840 41
Total 3.9630 .90650 100
Responsiveness_1 1.00 2.6949 1.10257 59
2.00 2.6585 1.19603 41
Total 2.6800 1.13600 100
Responsiveness_2 1.00 3.6441 .94253 59
2.00 4.1463 1.08538 41
Total 3.8500 1.02863 100
Assurance_1 1.00 2.5763 1.03729 59
2.00 2.2927 1.22971 41
Total 2.4600 1.12295 100
Assurance_2 1.00 3.4407 .95179 59
2.00 4.2683 .92262 41
Total 3.7800 1.02079 100
Emphaty_1 1.00 2.3559 .97843 59
2.00 2.0488 1.02350 41
Total 2.2300 1.00358 100
Emphaty_2 1.00 3.4237 1.00350 59
2.00 4.3415 .85469 41
Total 3.8000 1.04447 100
Tangibles_1 1.00 2.7797 1.09965 59
2.00 2.7561 1.17857 41
Total 2.7700 1.12685 100
Tangibles_2 1.00 3.2542 1.12331 59
2.00 3.9512 1.09433 41
Total 3.5400 1.15837 100

 

Uji Homogenitas

Sama seperti pada MANOVA, Box’s M digunakan untuk menguji Ho: Matrik kovarian variabel dependen adalah sama pada semua grup. Terlihat pada output SPSS bahwa nilai Box’s M adalah 95.866 dengan nilai sig.=0.006. Kesimpulannya, cukup bukti untuk menolak Ho. Apakah dengan demikian kita tidak lagi melanjutkan analisis?

Output 2. Nilai Box’s M
Box’s M 95.866
F 1.545
df1 55
df2 24049.906
Sig. .006

 Karena dalam penelitian ini kita menggunakan populasi, yakni seluruh karyawan perusahaan yang ikut training, maka pemenuhan prinsip homogenitas tidak menjadi keharusan. Lain halnya kalau kita menggunakan data dari sampel untuk mewakili sebuah populasi.  Pemenuhan Ho dalam uji ini menjadi keharusan.

Uji Multivariat

Ada dua uji multivariat dalam repeated measures MANOVA. Yang pertama adalah between subject. Pada Output 3 di bawah ini, uji between subject berisikan dua bagian yaitu intercept dan gender. Intercept atau constant menyatakan main effect multivariat.

Pengertian multivariat dalam teknik ini ada dua. Pertama, seperti dalam repeated measures anova dan repeated measures ancova, multivariat adalah kombinasi linier hasil pengukuran berulang, yang dinyatakan dalam ‘between subject’. Tentu ini bukan pusat perhatian kita.

Yang menjadi perhatian kita adalah kobinasi linier variabel-variabel independen yang dilibatkan, yang memang harus berasosiasi satu sama lain (Huberty & Morris, 1989). Ini dinyatakan dalam within subject. Ini digunakan untuk menjawab pertanyaan pertama di atas: “Apakah kualitas layanan meningkat setelah dilakukan training pada karyawan?”  Keempat statistik multivariat memberikan nilai F=72.129 dengan nilai sig.=0.000. Dengan demikian cukup bukti untuk menolak Ho dan menyatakan bahwa kualitas layanan berbeda sebelum dan setelah training dilakukan. Pada output 3 juga terlihat bahwa hasil tersebut berbeda berdasarkan gender.

Output 3. Multivariate Testsa
Effect Value F Hypothesis df Error df Sig.
Between Subjects Intercept Pillai’s Trace .956 409.606b 5.000 94.000 .000
Wilks’ Lambda .044 409.606b 5.000 94.000 .000
Hotelling’s Trace 21.788 409.606b 5.000 94.000 .000
Roy’s Largest Root 21.788 409.606b 5.000 94.000 .000
Gender Pillai’s Trace .039 .766b 5.000 94.000 .577
Wilks’ Lambda .961 .766b 5.000 94.000 .577
Hotelling’s Trace .041 .766b 5.000 94.000 .577
Roy’s Largest Root .041 .766b 5.000 94.000 .577
Within Subjects Waktu Pillai’s Trace .793 72.129b 5.000 94.000 .000
Wilks’ Lambda .207 72.129b 5.000 94.000 .000
Hotelling’s Trace 3.837 72.129b 5.000 94.000 .000
Roy’s Largest Root 3.837 72.129b 5.000 94.000 .000
Waktu * Gender Pillai’s Trace .374 11.220b 5.000 94.000 .000
Wilks’ Lambda .626 11.220b 5.000 94.000 .000
Hotelling’s Trace .597 11.220b 5.000 94.000 .000
Roy’s Largest Root .597 11.220b 5.000 94.000 .000
a. Design: Intercept + Gender

Within Subjects Design: Waktu

b. Exact statistic

Pertaanyaannya, kata ‘berbeda’ belum jelas maksudnya, apakah layanan makin baik ataukah makin buruk?  Skor multivariat tidak ada di sini. Akan tetapi, apabila diperhatikan, kualitas dimensi-dimensi layanan pada ouput 1, lebih baik setelah training. Berdasarkan gender juga terlihat pada output 1 bahwa peningkatan kualitas pada gender 2 (perempuan) lebih tinggi dibanding gender 1 (laki-laki).