Multicollinearity Test

Dalam regresi berganda, multikolinieritas menyatakan adanya hubungan antara satu variabel independen dengan variabel independen lainnya. Dampak multikolinieritas menimbulkan dampak adalah:

  1. Terjadi peningkatan varian (dan standar eror) koefisien regresi estimator.
  2. Tanda koefisien regresi berbeda dari yang kita harapkan. Misalnya, secara konseptual, kita mengharapkan X1, X2, dan X3 berpengaruh positif pada Y. Namun, karena multikolinieritas, bisa saja satu atau lebih variabel independen berpengaruh negatif.
  3. Penambahan atau pun penarikan variabel independen, akan menyebabkan perubahan besar pada koesien estimasi dan tanda-tandanya.
  4. Pengurangan data akan menyebabkan perubahan koefisien estimasi yang besar.
  5. Dalam berbagai kasus, nilai F signifikan, akan tetapi tidak satu pun nilai t signifikan.

Apabila terjadi multikolinearitas, maka koefisien regresi yang dihasilkan tidak bisa dipercaya. Dengan kata lain, “the individual regression coefficients for each variable are not identifiable”.  Jadi, kalau tujuan sebuah studi adalah untuk menguji pengaruh sejumlah variabel independen terhadap variabel dependen atau untuk menciptakan suatu persamaan, maka multikoniatitas harus dihindari.

Untuk  mendeteksi ada tidaknya kolinieritas, ada dua cara yang lazim digunakan.  Pertama, dengan melihat korelasi antar variabel independen dan yang kedua adalah   memeriksa varians inflation factors (VIF).  Kali ini yang kita gunakan adalah VIF.  Proses yang telah kita lakukan sebelumnya telah menghasilkan statistik kolinearitas, seperti ditampilkan pada Output 8.  Tetapi, agar makin mantap, prosesnya kita ulangi lagi.

Klik  link ini, down-load datanya dan buka dengan SPSS. Setelah terbuka, maka lakukan proses berikut: Analyze>Regression>Linier. Pada kotak dialog, masukkan ‘satisfaction‘ pada sel ‘Dependent‘ dan ‘food-qual, serv_qual dan price‘ pada sel Independent‘.  Kemudian klik tombol Statistics dan tandai ‘Collinearity diagnostic‘.  Kemudian, klik ‘Continue‘ lalu ‘OK‘ dan proses pun dilakukan SPSS dalam waktu sepersekian detik.

Output SPSS berikut ini kita gunakan dalam menganalisis kolinearitas.

Perhatikan sub-kolom Tolerance pada kolom Collinearity Statistic.  Angka ini menyatakan 1-R2 apabila sebuah variabel menjadi variabel dependen bagi variabel-variabel independen lainnya. Mari kita buktikan. Pada layar SPSS anda,  lakukan regresi linier berganda dengan menjadikan ‘price’ menjadi variabel dependen dan ‘serv_qual’ dan ‘food_qual’ sebagai variabel-variabel independen.  Kalau layar SPSS sudah anda tutup, buka kembali dengan meng-klik link ini. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Koefisien determinasi  (R Square) adalah sebesar 0.775.  Dengan demikian, ‘Tolerance’ adalah 1-0.775=0.225.  Anda bisa memeriksa sendiri ‘Tolerance‘-nya  ‘serv_qual’ dan ‘food_qual’ dengan cara yang sama.

Variance inflation factor (VIF) dihitung berdasarkan nilai toleransi dengan persamaan: VIF=1/Tolerance. Dengan demikian, VIF ‘price’ adalah 1/0.225=4.444 atau 0.440 menurut SPSS. Perbedaan ini bisa dimaklumi karena SPSS memperhitungkan banyak angka di belakang koma. Ketentuan umum (rule of thumb) menyatakan apabila nilai VIF lebih rendah dari 10, maka sebuah variabel dianggap tidak memiliki kolinearitas dengan variabel lain.  Dengan demikian, berdasarkan  Output SPSS di atas, dapat kita simpulkan bahwa model regresi yang kita kerjakan terbebas dari masalah multikolinearitas.