Model SEM dengan Variabel yang Berinteraksi

Pendekatan Multi-sampel

SEM dapat digunakan untuk analisis moderasi. Apabila variabel moderasi bersifat kategorikal, maka data dapat dibagi berdasarkan kategori yang tersedia. Misalnya, variabel moderasi kita adalah jenis kelamin (laki-laki versus perempuan). Analisis moderasi dapat dilakukan dengan membagi sampel (multi sample).  Pendekatan demikian bisa merubah pengkuran dan model struktural sebagian atau seluruhnya.

Model Interaksi

Apabila variabel moderasi bersifat interval atau rasio, maka moderasi dapat digambarkan sebagai ‘interaksi’. Misalnya, kita katakan begini: Pengaruh lamanya belajar (skala rasio) terhadap nilai akademik (interval) dimoderasi oleh tingkat kecerdasan atau IQ (skala internal). Dalam pernyataan ini, maka lamanya belajar berinteraksi dengan tingkat kecerdasan dalam mempengaruhi IQ.

Sebuah variabel laten dapat berinteraksi dengan satu atau lebih variabel laten dalam mempengaruhi variabel laten lainnya. Interaksi tersebut dapat memperkuat atau melemahkan hubungan sebuah variabel laten dengan variabel laten lain. Misalnya, secara teori disebutkan bahwa kepuasan mempengaruhi loyalitas. Loyalitas sendiri lebih baik dijadikan dua dimensi terpisah, yaitu behavioral loyalty dan attitudional loyalty.  Para ahli menyatakan bahwa hubungan tersebut makin kuat apabila pembeli makin percaya pada penjual.  Jadi, behavioral loyalty  dan attitudional loyalty dipengaruhi kepuasan.  Pengaruh tersebut dimoderasi oleh kepercayaan. Artinya, kepercayaan dapat memperkuat atau memperlemah pengaruh dimaksud.

Prosedur

Buka file LOYALTY.psf.  Jumlah responden kita adalah 100 orang. Boorsma (1982) dalam Hau dan Marsh (2004) menyatakan bahwa ukuran sampel minimal dalam SEM adalah 100, walaupun 200 ke atas adalah lebih baik.  Jadi, kali ini kita menggunakan ukuran sampel minimal.

Pertama-tama, buka File>New>Simplis project. Lalu ketik nama file simplisnya terserah anda. Di buku ini diberi nama INTERAKSI.spj. Simpan file tersebut di folder yang sama dengan file data INTERAKSI.psf.

Ketik program simplis berikut. Tujuannya adalah melakukan analisis faktor tingkat pertama.

Raw Data From File LOYALTY-2.PSF
Latent variables: satisf behave trust like
Sample size=100

Relationships:
SAT1 SAT2 SAT3 SAT4 SAT5 SAT6=satisf
TRUST1 TRUST2 TRUST3=trust
BEHAV1 BEHAV2 BEHAV3 BEHAV4 BEHAV5 BEHAV6=behave
LIKE1 LIKE2 LIKE3 LIKE4=like

Options: SC EF
Path Diagram
End of Problem

Setelah di-run, program menghasilkan output dan path diagram (Gambar 12.12).  Path diagram ini merupakan model pengukuran setiap variabel laten yang dilakukan sekaligus. Pertama-tama, kita perlu melakukan purifikasi variabel laten dengan cara mengeluarkan variabel operasional yang factor loading-nya<0.5, untuk memenuhi syarat Hair et al. (2006). Untuk variabel laten satisf (kepuasan), maka yang perlu dikeluarkan adalah SAT3, SAT4 dan SAT5.  lALU, TRUST1 dikeluarkan dari ‘trust’ dan LIKE3 dari ‘like’. Untuk mengeluarkannya, cukup menghapus variabel-variabel tersebut dari program simplis.

Gambar 12.12

Buatlah program simplis berikut, kemudian klik run.

Raw Data From File LOYALTY-2.PSF
Latent variables: satisf behave trust like
Sample size=100

Relationships:
SAT1 SAT2 SAT6=satisf
TRUST2 TRUST3=trust
BEHAV1 BEHAV2 BEHAV3 BEHAV4 BEHAV5 BEHAV6=behave
LIKE2 LIKE3 LIKE4=like

Options: SC EF
Path Diagram
End of Problem

Hasilnya adalah path diagram berikut (Gambar 12.13). Semua variabel telah memiliki factor loading di atas 0.5. Nilai chi-square=84.94 dengan p-value=0.12, RMSEA=0.045. Dengan demikian, berdasarkan kedua kriteria ini, kita dapat simpulkan bahwa model adalah good fit.  Coba hitung CR, VE dan validitas diskriminan. Dijamin semua konstruk valid.

Gambar 12.13

Setelah dipastikan semua konstruk valid, kita lanjutkan dengan memasukkan persamaan struktural pada program simplis, sebagai berikut:

Raw Data From File LOYALTY-2.PSF
Latent variables: satisf behave trust like
Sample size=100

Relationships:
SAT1 SAT2 SAT6=satisf
TRUST2 TRUST3=trust
BEHAV1 BEHAV2 BEHAV3 BEHAV4 BEHAV5 BEHAV6=behave
LIKE2 LIKE3 LIKE4=like

behave like=satisf trust

Options: SC EF
Path Diagram
End of Problem

Hasilnya ditunjukkan path diagram berikut (Gambar 12.14).

Gambar 12.14

Model kita (Gambar 12.14) menunjukkan good fit dari sisi Chi-square (nilai=85, sig.=0.14) dan RMSEA=0.43.  Demikian pula kriteria goodness-of-fit yang lain, seperti: Normed Fit Index (NFI) = 0.94, Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.98, Comparative Fit Index (CFI) = 0.98, Incremental Fit Index (IFI) = 0.98, Relative Fit Index (RFI) = 0.92, Root Mean Square Residual (RMR) = 0.018 dan Goodness of Fit Index (GFI) = 0.89.

Persamaan struktural yang dihasilkan adalah:

behave = 0.35*satisf + 0.30*trust, Errorvar.= 0.71 , R² = 0.29
(0.11)              (0.11)                               (0.19)
3.05                 2.61                                  3.67

like = 0.093*satisf + 0.46*trust, Errorvar.= 0.74 , R² = 0.26
(0.11)               (0.12)                              (0.17)
0.84                  3.85                                4.43

Dari kedua persamaan tersebut kita dapat menyimpulkan bahwa kepuasan dan kepercayaan berpengaruh positif terhadap loyalitas perilaku dan loyalitas sikap. Kembali ke pertanyaan semula: Apakah kepuasan dan kepercayaan berinteraksi dalam mempengaruhi behavioral loyalty dan attitudional loyalty? Untuk itu, kita perlu menambahkan satu lagi variabel eksogen, yaitu interaksi antara kepuasan dan kepercayaan. Model penelitiannya adalah seperdi di bawah ini:

Untuk membuktikan pengaruh moderasi, kita  harus membuat variabel laten baru, lengkap dengan indikator-indikatornya. Ada dua kemungkinan untuk memperoleh indikator. Pertama, melakukan perkalian antar variabel-variabel pengamatan variabel-variabel laten. Kedua, melakukan perkalian antara surrogate variable (seperti rata-rata, skor faktor, nilai total, atau variabel yang korelasinya paling tinggi) variabel-variabel laten yang berinteraksi. Kita akan menggunakan cara kedua.

 

Raw Data From File LOYALTY.psf
Latent variables: satisf trusty

SAT1 SAT2 SAT6=satisf
TRUST2 TRUST3=trusty

PSFFile LOYALTY.PSF

Path Diagram
End of Problem

Sample Size = 100

Klik ‘run’ (simbol orang berlari), maka LISREL akan memberikan path diagram dan output. Tetapi, bukan itu yang kita butuhkan. Yang kita butuhkan, pertama, adalah skor variabel laten yang mewakili SAT1, SAT2 dan SAT6, yang sebagai variabel baru kita beri nama ‘satisf’. Kedua, skor variabel laten yang mewakili TRUST2 dan TRUST3, yang kita beri nama ‘trusty’. Tutuplah file LOYALTY.psf, kemudian buka kembali, maka kedua variabel baru telah muncul pada kolom sebelah kanan.

Proses belum berhenti sampai di sini. Kita butuh variabel baru, yaitu variabel interaksi, yang dinyatakan sebagai hasil perkalian antara ‘satisf’ dan ‘trusty’. Untuk itu, lakukan prosedur berikut pada LISREL.

Klik Tranformation>Compute, muncul kotak dialog berikut.

Kemudian, pada kotak dialog yang muncul, klik Add, kemudian beri nama variabel pada sel yang tersedia. Kita kasih nama SAT*TRUS pada kasus ini.  Kemudian klik OK. Variabel SAT*TRUS muncul di paling bawah.

Kemudian, drag SAT*TRUS pada sel perhitungan. Klik tanda sama dengan (=), drag sat, klik tanda kali (*), drag trust. Kemudian klik OK.  Program menghasilkan skor SAT*TRUS seperti pada tampilan screen di bawah di bawah ini.

Setelah variabel interaksi, yang dalam contoh ini kita nama ‘SATXTRUS’, maka variabel laten ‘satisf’ dan ‘trusty’ dapat kita hapus, walaupun bisa pula dibiarkan.  Namun, kalau dibiarkan dapat mengganggu program program Simplis bila ada kesamaan nama. Setelah dihapus, file baru dinamakan LOYALTY-3.psf.

Variabel SATXTRUS adalah satu-satunya indikator bagi variabel laten, yang dalam kasus ini kita nama ’satxtrus’.  Untuk kasus demikian, perlu perintah khusus dalam program simplis yang kita gunakan. Pertama, dalam relationships kita tuliskan: SATXTRUS=1*satxtrus. Kedua, kita perlu perintahkan agar error variance SATTRUS=0 karena hanya itulah indikator variabel latennya. Selengkapnya program simplis baru yang memasukkan variabel interaksi adalah sebagai berikut:

Raw Data From File LOYALTY-3.PSF

Latent variables: satis satxtrus trust behave like

Sample size=100

Relationships:

SAT1 SAT2 SAT6=satis

SATXTRUS=1*satxtrus

BEHAV1-BEHAV6=behave

LIKE1 LIKE2 LIKE4=like

behave like=satxtrus satis trust

Set error variance of SATTRUS TO 0

Options: SC EF

Path Diagram

End of Problem

Hasilnya, pertama-tama adalah path diagram berikut, yang berisikan koefisien dan faktor loading.

Kriteria Chi-square (X2=90.31, p-value=0.248) dan RMSEA=0.032 menunjukkan model adalah good-fit.  Selebihnya, kriteria lain kebanyakan menyatakan model adalah good-fit, seperti di bawah ini. Silakan anda interpretasi sebagai bagian dari pembelajaran.

Goodness of Fit Statistics

Degrees of Freedom = 82
Minimum Fit Function Chi-Square = 100.62 (P = 0.080)
Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 90.31 (P = 0.25)
Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 8.31
90 Percent Confidence Interval for NCP = (0.0 ; 35.64)

Minimum Fit Function Value = 1.02
Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.084
90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.0 ; 0.36)
Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.032
90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.0 ; 0.066)
P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.77

Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 1.68
90 Percent Confidence Interval for ECVI = (1.60 ; 1.96)
ECVI for Saturated Model = 2.42
ECVI for Independence Model = 15.49

Chi-Square for Independence Model with 105 Degrees of Freedom = 1503.26
Independence AIC = 1533.26
Model AIC = 166.31
Saturated AIC = 240.00
Independence CAIC = 1587.34
Model CAIC = 303.30
Saturated CAIC = 672.62

Normed Fit Index (NFI) = 0.93
Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.98
Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.73
Comparative Fit Index (CFI) = 0.99
Incremental Fit Index (IFI) = 0.99
Relative Fit Index (RFI) = 0.91

Critical N (CN) = 113.85

Root Mean Square Residual (RMR) = 0.018
Standardized RMR = 0.061
Goodness of Fit Index (GFI) = 0.89
Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.84
Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.61

Program LISREL juga menyediakan pilihan untuk menampilkan structural model saja, seperti kita tampilkan di bawah ini.  Seterusnya, kita tampilkan nilai-t setiap jalur.

Dari model struktural dapat kita simpulkan:

  1.  Kepuasan (satis) berpengaruh positif signifikan terhadap behavioral intention (behave).
  2.  Kepuasan (satis) berpengaruh positif tidak signifikan terhadap attitudional intention (like).
  3.  Kepercayaan (trus) berpengaruh positif signifikan terhadap behavioral intention (behave).
  4.  Kepercayaan (trus) berpengaruh positif signifikan terhadap attitudional intention (like).
  5.  Interaksi antara kepuasan (satis) dan kepercayaan (trus) berpengaruh positif signifikan terhadap behavioral intention (behave).
  6. Interaksi antara kepuasan (satis) dan kepercayaan (trus) berpengaruh positif signifikan terhadap attitudional intention (like).