Model Lengkap, Model Pengukuran dan Model Struktural

Model lengkap SEM adalah model yang berisikan model pengukuran dan model struktural. Model pengukuran adalah model yang menunjukkan variabel-variabel laten lengkap dengan variabel-variabel operasionalnya. Model stuktural adalah model yang menunjukkan hubungan antar variabel laten.  Gambar di bawah ini merupakan model lengkap SEM yang dikembangkan berdasarkan model penelitian (Gambar 12.1).

Perhatikan ‘incom’. Konstruk ini diukur melalui empat variabel pengamatan, yaitu INCOM1, INCOM2, INCOM3, dan INCOM4. Tentunya  keempatnya hanya nama lambang yang dibuat sendiri oleh peneliti. Namanya bisa apa saja, misalnya X1, X2, dan X3.  Hal yang sama juga terjadi pada ketiga konstruk lainnya. Namun, yang jelas,  setiap lambang harus diberikan pengertian. Ketiga variabel laten lain lengkap dengan variabel-variabel pengamatan serta lambangnya pada Tabel 12.1. Secara konsensus, nama konstruk ditulis dengan huruf kecil dan nama variabel pengamatan atau variabel operasional ditulis dengan huruf kapital.

Apabila  model penelitian  (Gambar 12.1) dilengkapi dengan variabel-variabel pengamatan yang ada di Tabel 12 dengan cara SEM, maka kita memperoleh model lengkap SEM.  Model lengkap SEM merupakan gabungan antara model pengukuran dan model struktural. Sebelum membahas kedua model, kita bahas dulu variabel eksogen dan endogen berikut ini.

Variabel Eksogen dan Endogen

Dalam regresi, kita mengenal variabel independen dan variabel dependen. Dalam SEM tidak ada konsep demikian, akan tetapi variabel eksogen dan variabel endogen. Variabel eksogen adalah variabel atau konstruk yang tidak dipengaruhi variabel mana pun. Dalam model, maka ‘exfunc’ dan ‘exsym’ adalah variabel-variabel eksogen. Kalau dalam regresi variabel independen dilambangkan dengan X, dalam SEM, variabel eksogen dilambangkan dengan KSI (ξ). Dalam model lengkap (Gambar 12.2) ada dua variabel eksogen, yaitu ‘exfunc’ (ξ1) dan ‘exsym’ (ξ2).

Variabel dependen dilambangkan dengan Y dalam regresi. Dalam SEM, variabel endogen dilambangkan dengan eta (η). Variabel endogen adalah adalah variabel laten yang ‘dikenai’ variabel laten lainnya, baik oleh variabel eksogen maupun variabel endogen lainnya.

Dua variabel laten dalam Gambar 12.2. Pertama adalah ‘incom’ yang didaulat sebagai  η1. Variabel laten ini ‘dikenai’ oleh dua variabel eksogen, yaitu ‘exfunc’ dan ‘exsym’.  Kedua adalah ‘pae’ (η2). Variabel laten ini dikenai oleh variabel eksogen ‘exsym’ (ξ2) maupun oleh variabel endogen lainnya, yaitu ‘incom’ (η1).

Model Pengukuran

Model pengukuran adalah model SEM yang menghubungkan variabel laten dengan variabel-variabel pengamatannya. Mari kita comot dulu konstruk ‘exfunc’ dari model lengkap, seperti di bawah ini (Gambar 12.3). Ini namanya model pengukuran. Sekali lagi ada enam variabel pengamatan untuk konstruk ini, yaitu  FUNC1, FUNC2, FUNC3, FUNC4, FUNC4, FUNC5, dan FUNC6. Tentu saja nama-nama ini adalah perlambang yang uraiannya di Tabel 12.1. Kita bisa menggunakan lambang lain, misalnya X1, X2, …, X6. Bisa juga FUNGSI1, FUNGSI2, …,  FUNGSI6, asalkan diartikan.

Lambang λ11 menyatakan factor loading antara FUNC1 dan exfunc (ξ1). Lambang λ12 menyatakan factor loading antara FUNC2 dan incom (ξ1). Lambang λ13 menyatakan factor loading antara FUNC3 dan incom (ξ1).  Demikian seterusnya. Penamaan faktor loading berlaku ketentuan bahwa yang nomor pertama adalah nomor variabel pengamatan diikuti nomor konstruk. Misalnya, λ31, angka 1 diambil dari nomor ξ1, sedangkan angka tiga diambil diambil dari INCOM3. Tanda panah menyatakan ‘dicerminkan oleh’.  Jadi, dalam model ini, variabel laten exfunc (ξ1) dicerminkan oleh FUNC1 sampai FUNC6.

Tanda ‘δ’ menyatakan error variance. Lambang δ1 adalah error variance FUNC1.  Model matematis yang menghubungkan ’exfunc’ dengan variabel-variabel pengamatannya adalah sebagai berikut:

Sekarang kita comot lagi konstruk ‘exsym’. Kali ini lambang konstruknya adalah KSI2 atau (ξ2). Kenapa harus KSI2 bukan KSI1? Tidak aturan khusus untuk menomori KSI. Yang penting berurutan dan dimulai dari 1.

Cara melambangkan factor loading sama dengan sebelumnya. Kita ambil satu: λ21. Ini artinya loading antara KSI 2 dengan variabel pengamatannya nomor 1 atau SYM1. Penomoran kesalahan pengukuran biasanya dilanjutkan dari yang sebelumnya. Pada variabel laten ini penomoran kita mulai dari δ7 karena KSI1 sudah sampai pada δ6.

Cara membuat model matematika sama saja dengan sebelumnya.

Model pengukuran variabel endogen sama saja dengan yang sebelumnya. Hanya saja dua lambang yang digunakan berbeda, yaitu lambang variabel laten dan error variance.  Dua model pengukuran variabel endogen kita comot dari Gambar 12.1, yaitu model pengukuran ‘incom’ (η1) dan ‘pae’ (η2).  Selain lambang konstruknya berbeda dari sebelumnya, kali ini error variance juga berbeda, yaitu memakai lambang epsilon (ε). Yang lain sama saja.

Model matematika antara variabel laten dengan variabel-variabel pengamatannya adalah:

Model matematikanya adalah:

Model Struktural

Model struktural adalah model yang menunjukkan hubungan struktural antar variabel (Wijanto, 2008; Malhotra, 2012). Dicomot dari model lengkap (Gambar 12.1), model struktural adalah seperti Gambar 12.7.

Hubungan (pengaruh) dimaksud dinyatakan oleh ‘tanda panah’. Lambang gamma (γ) menyatakan koefisien hubungan antara variabel eksogen dengan variabel endogen. Penomorannya diawali oleh nomor variabel endogen yang ‘dikenai’ diikuti oleh nomor variabel eksogen yang ‘mengenai’. Misalnya, γ12 menyatakan koefisien pengaruh KSI22) terhadap ETA1 (η1).

Hubungan (pengaruh) antar variabel endogen ditandai oleh variabel beta (β). Penomorannya juga sama. Koefisien β21 berarti menyatakan pengaruh ETA11) terhadap ETA2 2).  Zeta  (ζ) melambangkan kesalahan struktural (structural error), semacam residual dalam regresi.  Persamaan struktural disajikan pada Tabel 12.2.