MDS Berdasarkan Kesan Umum Secara Lengkap

Berikut ini disajikan contoh analisis MDS dengan metoda kesan umum secara lengkap.  Ada pun metoda yang dipakai adalah peringkat kemiripan (similarity ranking).

Data yang diperoleh bersifat ordinal, sehingga  tidak bisa dirata-ratakan. Kalau pun ada sejumlah responden, peta harus dibuat sendiri-sendiri. Data pada Tabel 8.5 adalah peringkat kemiripan maskapai-maskapai penerbangan nasional dari seorang responden.

Sebagai matrik, Tabel 8.5 tergolong intac unconditional proximity matrix.  Selain itu, juga dapat digolongkan matrik symmmetric karena jumlah baris dan kolom sama.

Pada Tabel ini, urutan merek sengaja dibuat menurut abjad agar program tidak menganggap ada data yang hilang (missing).

Tabel 8.5 memang berisikan kesamaan (similarity) karena dalam pengisian, responden diminta untuk memberikan angka 1 pada pasangan paling mirip.  Namun, dalam mengolah data, peneliti perlu mempelajari bagaimana program memperlakukan data.  Program Proxscal pada SPSS, menilai kesamaan dengan prinsip: “Semakin tinggi skor semakin tinggi tingkat kesamaannya”.  Oleh karena itu, kita harus menyatakan  bahwa data kita berisikan “ketidaksamaan” agar program menerjemahkan bahwa “semakin  tinggi skor semakin tinggi ketidaksamaan”.

Langkah-langkah Analisis dengan SPSS

Seperti biasa, masukkan data ke dalam SPSS. Ingat agar merek disusun (dari kiri ke kanan) sesuai urutan abjad. Tampak di layar:

Dari menu utama, pilih Analyze, lalu Scale, kemudian klik Multidimension scaling. Kali ini kita mau menggunakan ASCALL. Sebenarnya, untuk kasus ini, dengan PROXSCALL pun akan diperoleh hasil yang sama. Bedanya, Perceptual map PROXSCALL ditampilkan seperti gambar dua dimensi, sekali pun sebenarnya tiga dimensi. Dengan ASCALL, format perceptual map lebih bagus, namun Text output (seperti pada Tabel 18.6) terlalu panjang.

Pada kotak dialog utama, pilih data are distance, lalu shape: symmetric.  Data kita disebut simetris (symmetric) karena jumlah baris sama dengan jumlah kolom dan sama-sama berisikan objek.

Pada kotak dialog utama, klik model. Lalu, pada kotak dialog yang muncul, pada level of measurement, pilih ordinal (karena memang data kita yang berupa ranking adalah ordinal).  Pada conditionally, pilih unconditional.  Maksudnya, antara kesamaan antar-merek pada baris dan kolom Tabel 8.5 dapat dibandingkan secara langsung.  Lalu, pada pilihan dimensions, putuskan minumum 1 dan maksimum 3. Kalau awal kita selalu dihadapkan pada perceptual map dua dimensi, kali ini kita ingin mem-peroleh perceptual map satu, dua dan tiga dimensi. Lalu,  nanti kita akan memutuskan solusi berapa dimensi yang terbaik. Terakhir klik Continue untuk kembali ke menu utama.

Agar memperoleh perceptual map, pada menu utama, klik Options, lalu pada pilihan Display, pilih Group plots. Kalau perintah ini tidak diberikan, maka program tidak memberikan perceptual map, hanya koordinat saja.

Pada menu utama, klik OK. Program SPSS akan melakukan bagiannya. Hasilnya disajikan pada Tabel 8.6.

 

Analisis Agregat

Seperti telah dijelaskan, karena data ordinal, maka kita hanya bisa mengolah data individu.  Persoalannya, bagaimana memperoleh perceptual map dari sekelompok responden? Yang jelas tidak bisa dengan mencari skor rata-rata setiap responden. Cara yang bisa dilakukan adalah dengan merata-ratakan koordinat merek-merek yang diperoleh dari semua hasil analisis individu.

Untuk kasus kita ini, data yang diolah adalah data individu. Kalau ditanyakan, kenapa bukan data agregat yang diolah? Jawabannya, karena tujuan utama kita adalah menemukan solusi atas pertanyaan: “Perceptual map model berapa dimensi yang terbaik”?

Perceptual Map Tiga Dimensi

 Tidak ada batasan berapa jumlah dimensi perceptual map, bisa satu, dua, tiga dan seterusnya, asal jangan ekstrim saja, misalnya 100 dimensi. Namun, agar bisa divisualisasikan, jumlah dimensi tentulah maksimal tiga.  Empat dimensi atau lebih tak bisa lagi digambarkan. Keran itulah, untuk kasus ini, jumlah maksimal dimensi yang diminta pada program SPSS adalah tiga.

Pada Gambar 8.7 terlihat bahwa maskapai-maskapai pener-bangan mengelompok ke dalam empat grup. Lion, Batavia, Jatayu dan Adam Air satu kelompok.  Bouraq, Mandala dan Merpati satu kelompok.  Garuda dan Star Air, masing-masing kelompok sendiri.

Kalau perceptual map digunakan untuk menganalisis situasi persaingan, maka merek-merek yang berada dalam satu kelompok bersaing langsung satu sama lain.  Semakin dekat jarak antar posisi atau koordinat, persaingan semakin dekat.  Persaingan paling dekat terjadi antara Merpati dan Mandala, karena koordinat keduanya berimpit.

Star air dan dan Garuda Indonesia tidak memiliki pesaing langsung.  Kedua merek ini, sekalipun bersaing juga dengan merek-merek lain, tertapi persaingannya adalah persaingan tidak langsung.

Merek-merek seperti ini biasanya memiliki diferensiasi yang jelas dan unik (beda sendiri).  Memang, salah satu tujuan diferensiasi adalah mengurangi tingkat persaingan dengan merek-merek lain.

Interpretasi Dimensi-dimensi

Lihat Gambar 8.7.  Di dalamnya ada tiga dimensi.  Pertanyaannya, apa dimensi-dimensi ini?  Kita perlu melakukan interpretasi, seperti yang kita lakukan dalam analisis faktor.  Namun, seringkali justru tugas ini yang paling sulit.

Menurut Hair, et. al.(2006), ada dua cara untuk menginterpretasi dimensi-dimensi perceptual map.  Pertama, interpretasi subjektif.  Interpretasi dapat dilakukan oleh peneliti, responden sendiri maupun ahli.  Caranya, dengan memberikan label pada dimensi-dimensi yang ada pada perceptual map. Tugas ini semakin mudah kalau jumlah dimensi semakin sedikit.  Setelah diinterpretasi Gambar 8.7 ditampilkan kembali seperti Gambar 8.8.

Kedua adalah prosedur objektif. Cara ini dilakukan dengan mengumpulkan rating atribut setiap objek, kemudian dengan software PROFIT  (PROperty FITting), dicari korespondensi terbaik antara atribut-atribut dengan setiap objek.  Software SPSS tidak memiliki fasilitas itu, jadi tidak bisa diulas lebih jauh.

Perceptual Map Dua Dimensi

Dalam perceptual map dua dimensi (Gambar 8.9) terlihat  ada empat kelompok maskapai penerbangan, seperti juga disimpulkan melalui perceptual map tiga dimensi.  Bouraq dan Mandala (yang  keduanyasekelompok dengan Merpati), memiliki posisi yang persis sama.  Adamair, Jatayu, Lion Air, dan Batavia Air memiliki posisi-posisi yang berdekatan.  Garuda dan Star Air, masing-masing memiliki posisi yang berbeda.

Secara subjektif, dimensi 1 dapat didnamakan sebagai harga tiket dan dimensi 2 sebagai banyaknya rute.

Perceptual Map Satu Dimensi

Model perceptual map satu dimensi diperlihatkan dalam Gambar 8.10.  Terlihat pada gambar itu bahwa Mandala dan Bouraq memiliki posisi yang tumpang-tindih, yang berdekatan dengan Stair dan Merpati.  Terlihat pula bahwa Lion Air, Jatayu, Batavia Air dan Adamair dalam satu gerombolan.  Bahkan, Batavia Air dan Adam Air berada pada posisi yang persis sama.

Secara subjektif, dimensi yang mendasari peta persepsi ini dapat dianggap sebagai harga tiket.

Seberapa Baik Perceptual Map Anda?

Untuk menjawab perta-nyaan tersebut, tersedia berbagai kriteria, antara lain:

R-square (disingkat RSQ).

Tidak semua program memang memberikan informasi ini.  Seperti dalam regresi, RSQ dalam MDS, mengindikasikan proporsi varians data input yang dapat dijelaskan oleh model MDS.  Semakin tinggi RSQ, semakin baik model MDS.  Menurut Maholtra, model dapat diterima bila RSQ > 0,6.   Bagaimana dengan model kita?  Pada Tabel 8.6 terlihat bahwa untuk tiga dimensi, RSQ=0,98875, untuk dua dimensi RSQ=0,98608 dan untuk satu dimensi RSQ=0,96415.  Terlihat bahwa semakin banyak dimensi, semakin baik model menjelaskan varian data input.

 Stress

Kriteria ini merupakan kebalikan RSQ.  Stress mengindikasikan proporsi varian perbedaan (disparity) yang tidak dijelaskan oleh model.  Cara menghitung stress bermacam-macam, namun yang paling banyak digunakan adalah stress Kruskal, yang rumusnya:

Rumus ini hanya untuk mengetahui dari mana data stress diperoleh.  Sebenarnya, pada umumnya software program MDS sudah menghitungnya.  Yang penting bagi kita adalah bagaimana menginterpretasikannya.

Untuk interpretasi berlaku prinsip: “Semakin rendah stress, semakin baik model MDS yang dihasilkan”.  Pertanyaannya, sampai nilai berapa stress masih mengindikasikan model yang baik?  Perta-nyaan ini dapat dijawab dengan menggunakan standar yang diguna-kan oleh Kruskal, seperti dikutip Maholtra (2006):

Dengan menggunakan standar tersebut, dua model (tiga dan dua dimensi) yang dihasilkan memiliki goodness of fit yang excellent, bahkan mendekati sempurna, satunya lagi sedikit di bawah fair.  Pada Tabel 8.6 terlihat bahwa stress model tiga dimensi = 0,04844  (antara good dan excellent, cenderung good), stress dua dimensi = 0,06171 (antara good dan fair,cenderung good)  dan stress model satu dimensi =0,11073 (antara fair dan poor, cenderung fair).

Membagi Data

Kalau responden banyak, maka data dapat dibagi dua, tiga, empat dan seterusnya (sesuai banyaknya data) secara acak.  Lalu, lakukan analisis  MDS agregat untuk masing-masing bagian data.  Bandingkan hasilnya. Kalau tidak berbeda signifikan, model MDS baik.

Mengeluarkan Stimuli

Lakukan percobaan dengan mengeluarkan stimuli secara selektif. Katakanlah awalnya kita memiliki 10 stimuli. Lakukan MDS.  Buanglah satu di antaranya.  Lalu, lakukan analisis MDS. Kalau hasil kedua MDS mirip (tidak berubah banyak), atau bahkan sama, model kita baik.

Data Longitudinal

Coba ambil data pada waktu yang berbeda.  Pengambilan pertama, misalnya bulan Januari,  kedua bulan Juli.  Bandingkan hasilnya. Kalau mirip (tidak berubah banyak), atau bahkan sama, model kita baik.

Model Berapa Dimensi Paling Baik?

Memang, semakin banyak dimensi, semakin baik model menjelaskan varian data input.  Namun, masalahnya, semakin sulit mengin-terpretasi dimensi serta memahami posisi objek.  Program-program yang tersedia dapat mengolah permintaan untuk jumlah dimensi empat atau lebih.  Namun, dimensi sejumlah itu jarang dipakai.

Katakanlah kita memiliki model satu dimensi, dua dimensi dan tiga dimensi, yang semuanya memenuhi kriteria goodness of fit. Pertanyaan, kalau harus memilih satu di antara ketiganya, model mana yang paling optimal?  Petunjuk berikut ini dapat dijadikan pertimbangan untuk menjawab pertanyaan itu:

  1. Teori dan penelitian sebelumnya. Apa kata teori ataupun penelitian sebelumnya (yang valid dan reliabel)?  Kalau peta persepsi mobil memakai dua dimensi, anda dapat menggunakan peta dua dimensi untuk kategeori objek yang sama.
  2. Kemungkinan interpretasi perceptual map. Katakanlah kita mempunyai model satu, dua dan tiga dimensi.  Ternyata, pada dua model di antaranya, yaitu model dua dan tige dimensi, dimensi-dimensi model sulit diinterpretasi.  Sedangkan dalam model satu dimensi, interpretasi mudah dilakukan. Pakailah model satu dimensi.
  3. Garis stress. Pada Tabel 8.6 terlihat data stress sebagai berikut: satu dimensi 0,11073, dua dimensi 0,06171 dan tiga dimensi 0,04844.  Kalau ketiganya dihubungkan dengan garis, hasilnya adalah garis stress (Gambar 8.12).

Perhatikan garis stress.  Seandainya  lurus, sulit memakai garis stress untuk menginterpretasi model terbaik.  Untungnya garis garis stress pada Gambar 8.12 memiliki siku (elbow), tepat pada angka dua.  Karena itu, dengan kriteria ini, kita simpulkan bahwa model terbaik adalah model dua dimensi.

Kepraktisan penggunaan.

Seperti disampaikan pada awal bab ini, hasil MDS dapat dipakai untuk berbagai keperluan.  Renungkan, model mana (satu, dua ataukah tiga dimensi) yang paling praktis sesuai keperluan, itulah model paling optimal.

Kriteria Statistik

Bagi peneliti yang sudah advance, tersedia berbagai kriteria statistik, yang tidak dibahas pada buku ini.  Sekali pun rumit, kriteria statistik tidak otomatis paling baik, sebab harus dipertimbangkan, penting mana kriteria statistik dibanding kriteria-kriteria lain.

Multidimension Scaling: MDS Berbasis Ranking Pasangan Merek

MDS dengan Anchor Point Clustering Method

MDS Berbasis Preferensi

MDS Berbasis Atribut

 Daftar Referensi