Langkah-langkah Analisis dengan LISREL

Input untuk analisis SEM bisa berupa matrik korelasi, matrik kovarian atau data mentah. Kalau kita melakukan survai, maka input paling mudah adalah data mentah.

Program kita adalah LISREL. Disarankan program yang digunakan minimal adalah LISREL 8.7 keluaran tahun 2004 karena sifatnya sudah user friendly (Wijanto, 2008).  Data mentah dapat diketikkan langsung pada program LISREL, bisa pula ke program SPSS, kemudian ’di-impor’ ke LISREL.

Kali ini kita menggunakan data mentah yang sudah disimpan di LISREL. Data yang digunakan berasal dari Simamora (2011). Memang data sudah kurang up-to-date, tetapi untuk kebutuhan pembelajaran kekurangan tersebut tidak masalah.

Buka program LISREL.  Kemudian buka file ANTESENDENT.psf.  Link-nya ada di sini. Terbukalah di layar komputer tampilan data seperti di bawah ini.  Biasanya LISREL akan memberikan angka dengan tiga angka di belakang koma. Tetapi, kita bisa meminta jumlah angka di belakang koma melalui perintah: Edit > format. Lalu pada jendela pilihan yang terbuka ketikkan 0 pada menu ”Number of decimals”.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Selanjutnya, buka menu: File >New > Simplis project>OK. Kemudian, pada layar pilihan yang terbuka, beri nama file sesuka anda. Tetapi, untuk kasus ini kita beri nama Anteseden Incom.spj. Akan muncul layar kosong seperti di bawwah ini. Layar kosong itu adalah tempat (space) untuk menulis program sesuai dengan model SEM yang kita miliki.

 

 

 

 

 

 

 

 

Pada layar tuliskan program simplis berikut:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Opsi SC adalah meminta program memberikan solusi terstandarisasi, EF adalah untuk memperoleh total effect dan indirect effect.  Penampakannya pada layar komputer adalah seperti di bawah ini. Setelah  itu klik run yang dilambangkan dengan orang berlari pada layar.  Kalau program simplis sudah OK dan tidak ada kesalahan, maka LISREL akan memberikan dua output. Yang pertama adalah output berisikan semua angka statistik terkait model kita. Output kedua adalah diagram alur (path diagram) yang berisikan nilai koefisien, factor loading, error variance dan model fit. Perlu diingat bahwa file data dan file program simplis harus disimpan dalam satu folder. Kalau tidak maka eksekusi LISREL akan gagal.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pemeriksaan awal paling mudah dilakukan adalah pada path diagram. Lihat path diagram hasil analisis kita (Gambar 12.8). Dua pertanyaan terkait gambar ini, pertama adalah apakah variabel-variabel pengamatan valid? Kedua, apakah modelnya fit?  Untuk pertanyaan pertama, periksa dulu factor loading.  Batas terendahnya adalah 0.5 (Hair et al., 2006) atau 0.7 (Wijanto, 2008).

Dua kriteria model fit yang selalu menyertai path diagram adalah Chi-Square dan RMSEA. Nilai Chi-Square diharapkan rendah, sehingga nilai sig.>0.05. Model kita tidak memenuhi kriteria ini.  Nilai RMSEA diharapkan paling tidak di bawah 0.10 agar model dianggap fit.

Apabila keduanya tidak memenuhi maka model tidak dapat diterima karena hasil uji koefisien tidak dapat dipercaya. Maunya keduanya dipenuhi, namun tradisi peneliti menganggap bahwa RMSEA adalah keharusan (must), sehingga walaupun Chi-Square tidak memenuhi, sepanjang RMSEA memenuhi model dapat diterima.

Gambar 12.8. Path Diagram Pertama

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Model fit atau goodness-of-fit adalah kesesuaian model yang kita miliki dengan model ideal imajiner yang dianggap ada setiap penelitian. Kenapa tidak fit? Banyak faktor yang menyebabkannya. Tetapi, untuk Gambar 12.8, kita dapat melihat adanya factor loading (FL) yang tidak memenuhi. Karena nilai RMSEA tinggi (bad fit), maka untuk memperbaiknya, kita menggunakan kriteria FL=0.7 (Wijanto, 2008) sebagai batas bagi variabel pengamatan yang valid.  Oleh karena itu, FUNC4, FUNC6, INCOM1 dan INCOM2 harus dikeluarkan dari analisis karena FL keempatnya kurang dari 0.7.

Dengan mengeluarkan keempat variabel tersebut, diperoleh path diagram baru yang ’goodness-of-fit’-nya lebih baik.  Nilai Chi-square berkurang dari 581.50 menjadi 278.19 walaupun masih tetap mengindikasikan bad fit.  Nilai RMSEA berkurang dari 0.112 (bad fit) menjadi 0.95 (marginal fit).

Cara kedua adalah memanfaatkan modification indices dengan menghubungkan error variance (new estimates positif) atau memisahkan error covariance (new estimates negatif) yang diindikasikan berhubungan oleh program (Tabel 12.3).  Yang perlu diingat adalah, pertama, cara ini hanya untuk meningkatkan goodness-of-fit, bukan merubah signifikansi koefisien.  Kedua, error variance yang dapat dihubungkan atau error covariance yang dipisahkan hanya dari konstruk yang sama.

Gambar 12.9. Model SEM Kedua

Table 12.3. The Modification Indices Suggest to Add an Error Covariance

 

BETWEEN DECREASE IN CHI-SQUARE NEW ESTIMATE
PAE1 INCOM4 11.3 0.07
PAE2 PAE1 12.9 0.08
PAE4 PAE1 14.8 -0.09
PAE4 PAE2 10.2 -0.07
PAE4 PAE3 9.3 0.07
PAE5 PAE3 12.2 -0.08
PAE5 PAE4 17.3 0.09
FUNC2 FUNC1 62.3 0.62
FUNC3 FUNC1 12.1 -0.13
FUNC5 FUNC3 61.0 0.33
SYM1 INCOM3 8.3 0.04
SYM2 SYM1 17.4 0.06
SYM4 SYM2 9.4 -0.04
Sumber: Output LISREL

Dengan memanfaatkan modification indices, maka program simplis kita yang baru adalah sebagai berikut:

=============

Raw Data From File ANTESEDENT-1.psf

Latent Variables: incom exfunc exsym pae

Sample size=202

 

Relationships:

INCOM3 INCOM4=incom

FUNC1 FUNC2 FUNC3 FUNC5=exfunc

SYM1 SYM2 SYM3 SYM4 SYM5=exsym

PAE1 PAE2 PAE3 PAE4 PAE5=pae

incom =exsym exfunc

pae=incom exsym

Let the Error Variance between PAE2 and PAE1 correlate

Set the Error Covariance between PAE4 and PAE1 free

Set the Error Covariance between PAE4 and PAE2 free

Let the Error Variance between PAE4 and PAE3 correlate

Set the Error Covariance between PAE5 and PAE3 free

Let the Error Variance between PAE5 and PAE3 correlate

Let the Error Variance between FUNC1 and FUNC2 correlate

Set the Error Covariance between FUNC3 and FUNC1 free

Let the Error Variance between FUNC5 and FUNC3 correlate

Set the Error Covariance between SYM4 and SYM2 free

Options: SC EF

Path Diagram

End of Problem

==============

Dengan program simplis baru ini hasil yang kita peroleh lebih baik. Nilai Chi-Square berkurang dari 278.14 menjadi 234.59 walaupun nilai signifikasinya masih dari batas yang diharapkan. Nilai RMSEA menurun dari 0.095 (marginal fit) menjadi 0.083 atau kalau dibulatkan 0.08 (good fit).

Kriterium RMSEA sudah menunjukkan good-fit, pertanyaannya, apakah memang model sudah good fit? Banyak kriteria yang digunakan selain dua kriteria di atas (Chi-square dan RMSEA). Namun, sebelum membahasnya, kita bahas dulu validitas konstruk.

Gambar 12.10. Path Diagram Ketiga

Analisis Validitas Konstruk

Menurut Hair et al. (2006), validitas konstruk adalah suatu ukuran yang menyatakan kemampuan variabel-variabel pengamatan menggambarkan konstruknya. Menurut mereka validitas konstruk meliputi validitas konvergen dan validitas diskriminan. Validitas konvergen menyatakan kesamaan (commonality) variabel-variabel pengamatan. Validitas diskriminan menggambarkan perbedaan antar konstruk.

Analisis Validitas Konvergen

Validitas konvergen diperiksa melalui analisis faktor konfirmatori (confirmatory factor analysis atau CFA), sebagaimana dianjurkan DeCoster (1998), Hair et al. (2006) dan Wijanto (2008).  Dari output Lisrel diambil dua informasi, yakni standardized factor loading (FL) dan error variance (EV).  Factor loading dipakai untuk memeriksa apakah sebuah variabel pengamatan valid (menggambarkan konstruknya) tidak.  Idealnya, nilai FL adalah 0.7 atau lebih. Namun, kriteria yang lebih longgar menyatakan memberikan batas minimal FL=0.5 (Hair et al., 2005; Wijanto, 2008). Apabila dalam suatu konstruk terdapat item yang memiliki nilai FL<0.5, item tersebut dikeluarkan, lalu dilakukan lagi analisis faktor.  Langkah ini sudah kita lakukan.

Setelah dipastikan bahwa semua variabel pengamatan memiliki FL≥0.5, dilakukan analisis average variance extracted (AVE) dan construct reliability atau composite reliability (CR).  Konsep AVE menyatakan kesamaan (convergence) variabel-variabel pengamatan yang mencerminkan suatu konstruk (Hair et al., 2006).  Nilai AVE paling rendah yang masih dapat ditoleransi adalah 0.5 (Hair et al., 2006; Wijanto, 2008).

Nilai VE dihitung dengan rumus 12.1:

di mana, FLi=factor loading ke-i dan n = jumlah item atau variabel pengamatan.

Konsep CR menyatakan persentase varian total variabel laten yang dijelaskan variabel-variabel pengamatan (Hair et al., 2006; Wijanto, 2008).  Setiap variabel pengamatan memiliki nilai sebenarnya (true value) yang bersifat hipothetik, nilai obervasi (O) dan kesalahan pengamatan (error) (E). Varian nilai sebenarnya (VT) adalah hasil penjumlahan varian observasi (FL2) dan error variance (EV). Kriteria CR mengukur berapa proporsi FL2 dari VT berapa persen VT yang dijelaskan oleh FL2. Persamaan 12.2 dipakai untuk mengukur proporsi tersebut.

Di mana, i=factor loading ke-i, j=error variance ke-j, n=jumlah variabel pengamatan.

Nilai CR yang baik adalah 0.7 atau lebih. Namun, pada selang 0.6<CR<0.7 pun, nilai CR masih dapat diterima (Hair et al., 2006; Wijanto, 2008).

 

Tabel 12.3.  Nilai Average Variance Extracted dan Construct Reliability
KONSTRUK ITEM FL VE EV AVE CR
 

exfunc

FUNC1 0.96 0.92 0.08 0.79 0.94
FUNC2 0.96 0.92 0.08
FUNC3 0.84 0.71 0.29
FUNC5 0.78 0.61 0.39
 Σ EV 0.84
 Σ(FL)2 12.53
exsym SYM1 0.79 0.62 0.38 0.67 0.91
SYM2 0.89 0.79 0.21
SYM3 0.71 0.50 0.50
SYM4 0.91 0.83 0.17
SYM5 0.76 0.58 0.42
 Σ EV 1.67
Σ(FL)2 16.48
incom INCOM3 0.96 0.92 0.08 0.73 0.84
INCOM4 0.73 0.53 0.47
Σ EV 0.55
Σ(FL)2 2.86
pae PAE1 0.83 0.69 0.31 0.67 0.91
PAE2 0.8 0.64 0.36
PAE3 0.75 0.56 0.44
PAE4 0.91 0.83 0.17
PAE5 0.78 0.61 0.39
Σ EV 1.67
Σ(FL)2 16.56

 

Nilai AVE dan CR disajikan pada Tabel 12.3.  Nilai AVE mudah diperoleh. Caranya adalah memangkat-duakan factor loading, yang disebut variance extracted (VE), lalu mencari rata-ratanya, yang dinamakan average variance extracted (AVE).

Untuk CR kita ilustrasikan perhitungannya. Tapi, cukup untuk variabel laten ’exfunc’ saja. Untuk tiga konstruk lainnya silakan dicoba sendiri.

Bagaimana kalau AVE dan CR tidak terpenuhi?  Apabila suatu variabel laten belum memenuhi AVE≥0.5 dan CR≥0.6, item yang memiliki nilai FL terkecil dan nilainya kurang dari 0.7 dikeluarkan lagi, lalu kembali dilakukan analisis faktor konfirmatori.  AVE dan CR dihitung lagi. Kalau konstruk tetap belum memenuhi nilai VE dan CR, item yang memiliki FL<0.7 dan terkecil dikeluarkan lagi. Proses ini diulang terus dan batas terakhir adalah dua item (Worthington dan Whittaker, 2006). Apabila nilai FL ≥ 0.71, dengan sendirinya memenuhi persyaratan nilai VE ≥ 0.5, maka menurut Byon dan Zhang (2010), kedua item yang tersisa dianggap memenuhi validitas konvergen.

Apabila nilai FL salah satu atau kedua item yang tersisa 0.7 atau kurang dan tidak memenuhi kriteria VE dan CR, maka kedua item dianggap tidak memenuhi validitas konvergen. Namun, konstruk tetap digunakan dengan resiko bahwa konstruk demikian dapat membiaskan hubungan antar konstruk (MacKenzie, 2003).

Analisis Validitas Diskriminan

Pada konstruk-konstruk yang memenuhi validitas konvergen, selanjutnya dilakukan analisis validitas diskriminan untuk memastikan apakah variabel-variabel pengamatan menjelaskan konstruknya sendiri ataukah justru menjelaskan konstruk lain? Validitas diskriminan terpenuhi apabila korelasi variabel-variabel pengamatan dengan konstruknya lebih tinggi dibanding dengan konstruk lain (Bagozzi dan Dholakia, 2002; Hair et al., 2006;  Ekinci, Dawes dan Massey, 2008).

Analisis diskriminan dilakukan dengan mencari korelasi antara konstruk (R) dengan rata-ratanya ( ).  Berdasarkan koefisien korelasi tersebut dapat dilakukan perlakuan sebagai berikut:

  1. Membandingkan nilai rata-rata korelasi antar konstruk ( ) dengan akar pangkat dua AVE atau . Apabila > , maka validitas diskriminan tercapai. Cara ini dilakukan oleh Ekinci, Dawes dan Massey (2008).
  2. Memangkat-duakan koefisien R menjadi R2, kemudian mencari rata-ratanya, yakni . Apabila AVR> , maka validitas diskriminan tercapai. Cara ini dianjurkan Hair et al. (2006).
  3. Membandingkan nilai korelasi dengan angka 1. Apabila nilai korelasi lebih kecil dari 1, maka validitas diskriminan tercapai. Cara ini digunakan oleh Perugini dan Bagozzi (2001) serta Bagozzi dan Dholakia (2002).

 

Tabel 12.4.  Analisis Validitas Diskriminan
Variabel Laten
Variabel laten incom pae exfunc exsym
R R2 R R2 R R2 R R2
incom
pae 0.38 0.14
exfunc 0.20 0.04 0.13 0.02
exsym 0.55 0.30 0.45 0.20 0.26 0.07
incom 0.38 0.14 0.20 0.04 0.55 0.30
pae 0.13 0.02 0.45 0.20
exfunc 0.26 0.07
0.16 0.12 0.04 0.19
AVE 0.79 0.67 0.73 0.67

Keterangan:

  1. Data korelasi (R) antar variabel laten diperoleh dari output LISREL
  2. Data AVE diperoleh dari Tabel 12.4

Analisis validitas diskriminan didasarkan pada Hair et al. (2006). Caranya adalah membandingkan AVE (dari Tabel 12.3) dengan rata-rata korelasi kuadrat ( ). Pada Tabel 12.4 terlihat bahwa pada setiap variabel laten, nilai lebih rendah dibanding AVE.  Dengan demikian semua variabel laten memenuhi validitas diskriminan.