Goodness of Fit

Model fit menyatakan tingkat kesesuaian (fit) model penelitian dengan model ideal untuk penelitian itu. Model ini bersifat imajiner, tidak dapat dapat dilukiskan tetapi ada.

Sebenarnya, kriteria model fit atau gooness-of-fit (GOFIT) untuk SEM banyak (Tabel 12.3). Sebuah model tidak mungkin memenuhi semua kriteria. Yang penting, kriteria yang dipenuhi lebih banyak dari yang tidak dipenuhi. Kemudian, ada kebiasaan perguruan tinggi yang harus dipertimbangkan.  Ada tradisi peneliti atau perguruan tinggi yang menjadikan kriteria tertentu sebagai keharusan (the must). Misalnya, di Universitas Indonesia RMSEA adalah keharusan. Sekali tidak memenuhi RMSEA sebuah model langsung ditolak.

Tabel 12.3.  Ukuran-ukuran Kecocokan Model SEM
NO. UKURAN GOFIT TARGET TINGKAT KECOCOKAN
UKURAN KECOCOKAN ABSOLUT
1 Chi-Square (X2)

p-value

Mengikuti uji statistik tentang persyaratan signifikansi X2. Diharapkan nilai X2 yang kecil, sehingga nilai-p>0.05.
2 NCP

Interval

Merupakan bentuk spesifikasi ulang X2. Penilaian didasarkan atas perbandingan dengan model lain. Nilai NCP yang semakin kecil adalah semakin baik
3 Root Mean Square Residual (RM) Rata-rata residual antara matrik pengamatan (berbasis korelasi ata kovarian) dan hasil estimasi. Yang diharapkan adalah nilai Standardized RMR<0.05.
4 Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) Rata-rata perbedaan per degree of freedom yang diharapkan terjadi dalam polulasi, bukan sampel. RMSEA <0.08 adalah good fit, sedangkan RMSEA <0.05 adalah close fit.
5 Expected Cross-Validation Index  (ECVI) Digunakan untuk perbandingan antar model. Semakin kecil semakin baik. Pada model tunggal, nilai ECVI yang lebih dekat pada saturated ECVI dibanding pada ECVI for independence model, termasuk good fit.
6 Goodness of Fit Index (GFI), Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. GFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<GFI<0.90 termasuk maginal fit.
UKURAN KECOCOKAN INKREMENTAL
1 Normed Fit Index (NFI) Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. NFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<NFI<0.90 termasuk maginal fit.
2 Non-Normed Fit Index (NNFI) Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. NNFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<NNFI<0.90 termasuk maginal fit.
3 Comparative Fit Index (CFI) Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. CFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<CFI<0.90 termasuk maginal fit.
4 Incremental Fit Index (IFI) Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. IFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<IFI<0.90 termasuk maginal fit.
5 Relative Fit Index (RFI) Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. RFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<RFI<0.90 termasuk maginal fit.
6 Adjustet Goodness of Fit Index (AGFI) Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. AGFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<AGFI<0.90 termasuk maginal fit.
PARSIMONIUS MEASURES
1 Akaike Information Criterion (AIC) Sejatinya ukuran ini digunakan untuk perbandingan antar model.  Pada model tunggal, nilai AIC dari model yang mendekati nilai saturated AIC dibanding pada independence AIC menunjukkan good fit.
2 Consistent Akaike Information Criterion (CAIC) Sama seperti AIC, CAIC digunakan untuk perbandingan antar model. Nilai positif lebih kecil menunjukkan parsimoni yang lebih baik. Pada model tunggal,  nilai CAIC model yang lebih dekat pada nilai saturated CAIC dibanding pada independence AIC menunjukkan good fit.
UKURAN LAIN
1 Critical N (CN) CN>200 menunjukkan ukuran sampel mencukupi digunakan untuk mengestimasi model, sehingga diperoleh kecocokan yang baik.
Sumber:  Wijanto, 2008

Bagaimana dengan model kita? Kriteria RMSEA telah dipenuhi. Kriteria-kriteria lain, yang terdapat pada output SPSS, disajikan pada Tabel 12.4. Dari 16 kriteria yang dipaparkan, model adalah bad fit untuk tiga kriteria,  marginal fit untuk tiga kriteria dan good fit untuk sepuluh kriteria.  Jadi, cukup adil untuk menyatakan bahwa model (Gambar 12.10) beserta hasil-hasil yang lain yang menyertainya dapat digunakan.

Tabel 12.4.  Pemenuhan Kriteria Goodness-of-fit oleh Model
NO. KRITERIA TARGET TINGKAT KECOCOKANa HASILb KESIMPULAN
1 Chi-Square (X2)

p-value

Mengikuti uji statistik tentang persyaratan signifikansi X2. Diharapkan nilai X2 yang kecil, sehingga nilai-p>0.05. Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 234.59 (P = 0.00) Bad fit
2 NCP

Interval

Merupakan bentuk spesifikasi ulang X2. Penilaian didasarkan atas perbandingan dengan model lain. Nilai NCP yang semakin kecil adalah semakin baik Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 136.59.

90 Percent Confidence Interval for NCP = (95.57 ; 185.31)

Bad fit
3 Root Mean Square Residual (RMR) Rata-rata residual antara matrik pengamatan (berbasis korelasi ata kovarian) dan hasil estimasi. Yang diharapkan adalah nilai Standardized RMR<0.05. Root Mean Square Residual (RMR) = 0.055 Marginal fit
4 Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) Rata-rata perbedaan per degree of freedom yang diharapkan terjadi dalam polulasi, bukan sampel. RMSEA <0.08 adalah good fit, sedangkan RMSEA <0.05 adalah close fit. Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.083 Good fit
5 Expected Cross-Validation Index  (ECVI) Digunakan untuk perbandingan antar model. Semakin kecil semakin baik. Pada model tunggal, nilai ECVI yang lebih dekat pada saturated ECVI dibanding pada ECVI for independence model, termasuk good fit. Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 1.55.             ECVI for Saturated Model = 1.35.

ECVI for Independence Model = 18.55.

Good fit
6 Goodness of Fit Index (GFI), Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. GFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<GFI<0.90 termasuk maginal fit. Goodness of Fit Index (GFI) = 0.87 Marginal fit
7 Normed Fit Index (NFI) Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. NFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<NFI<0.90 termasuk maginal fit. Normed Fit Index (NFI) = 0.93 Good fit
8 Non-Normed Fit Index (NNFI) Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. NNFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<NNFI<0.90 termasuk maginal fit. Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.95 Good fit
Tabel 12.4 (lanjutan)
NO. KRITERIA TARGET TINGKAT KECOCOKANa HASILb KESIMPULAN
9 Comparative Fit Index (CFI) Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. CFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<CFI<0.90 termasuk maginal fit. Comparative Fit Index (CFI) = 0.96 Good fit
10 Incremental Fit Index (IFI) Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. IFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<IFI<0.90 termasuk maginal fit. Incremental Fit Index (IFI) = 0.96 Good fit
11 Relative Fit Index (RFI) Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. RFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<RFI<0.90 termasuk maginal fit. Relative Fit Index (RFI) = 0.92 Good fit
12 Adjustet Goodness of Fit Index (AGFI) Nilai berkisar antara 0 sampai 1. Nilai semakin mendekati 1 semakin baik. AGFI>0.9 adalah good fit, sedangkan 0.08<AGFI<0.90 termasuk maginal fit. Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.82 Marginal fit
13 Akaike Information Criterion (AIC) Sejatinya ukuran ini digunakan untuk perbandingan antar model.  Pada model tunggal, nilai AIC dari model yang mendekati nilai saturated AIC dibanding pada independence AIC menunjukkan good fit. Independence AIC = 3728.91

Model AIC = 310.59          Saturated AIC = 272.00

Good fit
14 Consistent Akaike Information Criterion (CAIC) Sama seperti AIC, CAIC digunakan untuk perbandingan antar model. Nilai positif lebih kecil menunjukkan parsimoni yang lebih baik. Pada model tunggal,  nilai CAIC model yang lebih dekat pada nilai saturated CAIC dibanding pada independence AIC menunjukkan good fit. Independence CAIC = 3797.85

Model CAIC = 474.30

Saturated CAIC = 857.92

Good fit
15 Critical N (CN) CN>200 menunjukkan ukuran sampel mencukupi digunakan untuk mengestimasi model, sehingga diperoleh kecocokan yang baik. Critical N (CN) = 105.99 Bad fit
aDiambil dari Wijanto (2008)

bDiambil dari output LISREL