ANOVA

Untuk membicarakan MANOVA, kita perlu membahas ANOVA terlebih dahulu. Demikian pula MANCOVA, sulit dibahas kalau tidak dibahas dulu ANCOVA.  Jadi, walaupun bukan analisis multivariate, kita akan membahas ANOVA dan ANCOVA sebelum membahas MANOVA dan MANCOVA. Termasuk di antaranya teknik analisis untuk pengambilan data berulang (repeated measures).

Dalam bentuk yang paling sederhana, ANOVA memiliki satu variabel dependen dan satu variabel independen. Apabila keadaannya begitu, maka kita melakukan one-way Anova. Ada pula kemungkinan dua atau lebih variabel independen. Untuk keadaan demikian kita menggunakan multi-way ANOVA.

Variabel independen kita bagi ke dalam tiga atau kategori, yang disebut juga level. Untuk dua kategori lebih baik menggunakan uji-t.

Kelas atau kategori ini dapat terjadi karena kita memanipulasi variabel independen. Misalnya, kita menyetel tiga jenis musik di toko modern, yaitu dangdut, rock, dan pop. Lalu kita melihat apakah rata-rata waktu yang dihabiskan pengunjung di dalam toko berbeda ataukah sama.

ANOVA dimaksudkan untuk menguji perbedaan rata-rata (mean) antar kelas atau kategori.  Namun, kita juga bisa menggunakan uji ini untuk melihat ‘pengaruh’ sebuah variabel independen terhadap variabel dependen. Pada cerita di atas, masalah penelitian kita dapat dinyatakan sebagai: “Pengaruh jenis musik terhadap waktu kunjungan di toko modern”.

Apabila variabel independen dimanipulasi, maka pengaruhnya terhadap variabel dependen adalah pengaruh kausal.  Desain eksperimen terkait dapat berupa between-subject dan whithin subject.  Dalam desain between subject, setiap level variabel independen dikenai pada subjek yang berbeda. Misalnya, ketiga jenis musik tadi diperdengarkan kepada tiga kelompok pengunjung yang berbeda, di mana masing-masing kelompok pengunjung diperdengarkan jenis musik yang berbeda. Dalam desain ini, respon subjek ke-n (yn) dinyatakan dalam rumus linier:

yn = τk + µ + en

di mana τk adalah efek perlakuan ke-k, µ adalah rata-rata semua subjek (grand mean), sering juga disebut intercept atau konstanta, en adalah residual error.

Dalam desain whithin subject, setiap subjek dikenai semua perlakuan. Dalam cerita tadi, sekumpulan pengunjung toko modern, pertama-tama dikenai dulu lagu dangdut, lalu diukur lama berkunjung. Kemudian diputar lagu rock, lama berkunjung diukur lagi. Hal yang sama dilakukan pada lagu pop.  Respon subjek dapat dimodelkan dengan persamaan linier berikut:

ynk = τk + πn + enk

di mana τk adalah efek perlakuan (disebut juga efek whithin subject), πn adalah efek subjek dan enk adalah eror residual.

Apakah ANOVA hanya dapat menguji efek perlakuan saja? Sebenarnya tidak. Walaupun merupakan teknik analisis yang banyak digunakan dalam pada eksperimen, ANOVA juga dapat digunakan untuk menguji perbedaan rata sebuah variabel dependen pada tiga atau lebih kategori variabel independen. Misalnya, adakah perbedaan penjualan es krim pada hari berawan, terik dan hujan? Tentu keadaan cuaca bukanlah sebuah perlakuan, tetapi keadaan yang mengintervensi suatu kejadian. Dalam kasus ini cuaca bukanlah ‘perlakuan’, akan tetapi variabel yang mengintervensi keadaan suatu variabel. Oleh karena itu, pengaruhnya dapat dinamakan pengaruh intervensi dan variabelnya kita namakan intervening variable.

Sebelum melakukan ANOVA, pastikan bahwa variabel dependen berdistribusi normal. Selain itu, varian (variance)/varian eror (error variance) sama dalam semua grup.

ANOVA Satu Arah

Dalam ANOVA satu arah terdapat satu variabel dependen metric dengan satu atau variabel independen kategorikal yang memiliki tiga atau lebih kategori. Adakah perbedaan perceived quality (PQ) terhadap Mitsubishi Pajero oleh pembeli Pajero, Fortuner dan bukan pembeli kedua merek itu? Menurut Hawkins, Best dan Coney (2012), salah cara konsumen untuk meyakinkan diri bahwa pilihannya tepat adalah meningkatkan rasa suka pada merek yang dibelinya dan menurunkan rasa suka pada merek saingan. Dengan demikian, ada kemungkinan penilaian pembeli Pajero (Grup 3) terhadap PQ Pajero mengalami deviasi ke atas, sebaliknya penilaian pembeli Fortuner (Grup 1) terhadap PQ Pajero mengalami deviasi ke bawah.  Sebagai pihak netral (Grup 2) adalah pembeli Suzuki Karimun Estillo.  Hasil penelitian disajikan pada file ANOVA.Sav.

Pertama-tama buka file tersebut. Untuk menguji apakah data PQ berdistribusi normal, lakukan prosedur berikut: Analyze à descriptive analysis à explore. Lalu, pada kotak dialog yang muncul masukkan PQ pada dependent list. Kemudian klik plot. Lalu, tandai ‘normality plots with test’.

Hipothesis nol adalah data berdistribusi normal.  Uji Kolmogorov-Smirnov menghasilkan skor=0.075 dengan nilai sig.=0.177, sedangkan uji Shapiro-Wilk menghasilkan skor=0.979 dengan nilai sig.=0.110 (Output 1). Artinya, pada α=05 kedua uji ini tidak mampu menolak Ho. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.

 

image_pdfKlik to Download or Printimage_print
Posted in ANOVA, MIscellaneous.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.