Repeated Measures ANCOVA

Repeated measures ANCOVA adalah kelanjutan repeated measures ANOVA. Pada repeated measures ANOVA ada satu variabel dependen yang diukur dua kali atau lebih pada waktu yang berbeda, dengan atau tanpa variabel independen kategorikal. Pada repeated measures ANCOVA dilakukan juga pengukuran variabel dependen berulang, di mana selain variabel independen kategorikal, terdapat satu atau lebih variabel independen metrik.  Contoh berikut ini dapat membantu penjelasan.

Sebuah lembaga pendidikan ingin mengetahui apakah program TOEFL yang mereka selenggarakan dapat meningkatkan nilai TOEFL para peserta. Untuk itu, dilakukan pengukuran TOEFL sebelum program dimulai dan setelah program selesai. Pertanyaan penelitian adalah:

  1. Apakah program pelatihan TOEFL dapat meningkatkan nilai para peserta?
  2. Apakah peningkatan nilai TOELF berbeda menurut jenis kelamin?
  3. Apakah intellect quotient (IQ) berpengaruh pada peningkatan nilai TOEFL?

Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, diambil 30 peserta sebagai sampel. Repeated measures ANCOVA sebagai alat analisis dilakukan dengan prosedur berikut.

Prosedur:

1.  Buka file repeated measures ANCOVA
2.  Klik Analysis>General Linear Modelling>Repeated Measures. Pada jendela yang muncul, ketik Time pada sel Within-Subject Factor Name. Ketik angka 2 pada Number of Levels, kemudian klik Add. Pada sel Measures Name ketik TOEFL, kemudian klik Add, lalu Continue.

3.  Pada jendela yang muncul (no. 2), masukkan TOEFL_1 dan TOEFL_2 ke ruang Within_Subjeect Variables (Time). Jenis kelamin dimasukkan ke ruang Between-Subject Factor(s), kemudian IQ dimasukkan ke ruang Covariat.

4. Klik Options. Kemudian pada jendela yang muncul (No. 3), masukkan Gender, Time dan Time*Gender ke ruang Display Means for. Pada menu pilihan Display, klik Descriptive statistics, Estimates of effect size, Parameter Estimates dan Homogeneity tests. Kemudian klik Continue.

5. Klik Model. Pada jendela yang muncul (no. 4), klik Custom. Masukkan Time ke ruang Within-Subject Model, kemudian Gender dan IQ ke Between-Subject Model. Pada Build Terms, pilih All-2 Ways. Lalu klik Continue.  Kemudian ketik OK.

Hasil dan Interpretasinya

Pada Output 1 terlihat adanya peningkatan rata-rata TOEFL sebelum program dimulai (Time 1, TOEFL=407.5) dan setelah program selesai (Time 2, TOEFL=520.0).  Terlihat pula peningkatan pada kedua grup berdasarkan jenis kelamin, yaitu dari 399.33 menjadi 469.60 (laki-laki) menjadi 550.40 (perempuan). Apakah dengan demikian kita dapat menyimpulkan secara statistik bahwa program TOEFL dapat meningkatkan nilai TOEFL peserta? Jawabannya pada uraian selanjutnya.

Box’s M menguji Ho: Covariance matrix sama antar grup. Nilai Box’s M adalah 5.283. Nilai ini dirubah menjadi nilai F=1.625 dengan nilai sig.=0.181 (lihat Output 1). Dengan demikian tidak  cukup bukti untuk menolak Ho dan demikian dapat dikatakan bahwa covariance matrik antar grup (berdasarkan jenis kelamin) adalah sama.

Keluaran Multivariat Test untuk kesempatan ini tidak kita bahas karena tidak relevan dengan pertanyaan penelitian di depan.  Pertanyaan pertama penelitian adalah: “Apakah program pelatihan TOEFL dapat meningkatkan nilai TOEFL para peserta?”

Pertanyaan di atas terjawab pada Output 3. Uji F sebenarnya menguji Ho: µ1= µ2 atau Rata-rata nilai TOEFL sebelum program TOELF dilaksanakan sama dengan setelah program TOEFL selesai. Nilai F pada Sphericity Assumed adalah 4.486 dengan nilai sig.=0.044. Cukup bukti untuk menolak Ho dan menyimpulkan bahwa rata-rata nilai TOEFL sebelum program TOELF dilaksanakan tidak sama dengan setelah program TOEFL selesai. Sebagai catatan Sphericity Assumed langsung digunakan karena kriteria ini tidak digunakan apabila pengukuran variabel dependen hanya dilakukan dua kali.

Lha, kesimpulan kan hanya sekedar ‘tidak sama’, bukan ‘lebih tinggi’ sebagai mana dalam pertanyaan penelitian? Betul. Hasil uji F memang demikian. Namun, pada Output 1 kita bisa lihat rata-rata nilai TOEFL setelah program selesai lebih tinggi dibanding sebelum program dimulai. Kemudian, melalui uji F barusan kita simpulkan bahwa selisih tersebut signifikan.

Pertanyaan kedua: “Apakah jenis kelamin berpengaruh pada peningkatan nilai TOELF?  Maksudnya, apakah peningkatan TOEFL berbeda berdasarkan jenis kelamin? Dengan kata lain, apakah jenis kelamin memoderasi pengaruh program TOEFL terhadap peningkatan nilai TOEFL?

Pada Output 3 terlihat bahwa interaksi antara ‘Time’ dan ‘Gender’ berpengaruh terhadap peningkatan nilai TOELF (F=4.395, sig.=0.046). Artinya, terdapat perbedaan peningkatan nilai TOEFL antara segmen laki-laki dan perempuan. Output 4 memperjelas perbedaan dimaksud, di mana peningkatan rata-rata nilai TOEFL segmen laki-laki adalah 475.589 – 414.512 = 61.077 dan segmen perempuan adalah 549.945 –  423.363=126.582. Jadi, peningkatan nilai TOEFL segmen perempuan lebih tinggi dari laki-laki dan seperti dikatakan tadi, dengan nilai Sig.= 0.046, pada batas α=0.05, perbedaan tersebut signifikan.